线性代数复习——选择题

《线性代数》复习一：选择题1.如果111213212223313233aaaaaaaaa= M，则111213212223313233222222222aaaaaaaaa= （）A. 8MB. 2 M C. MD. 6 M2.若 A，B 都是方阵，且 |A|=2，|B|=-1，则 |A -1B|= （）A. -2 B.2 C. 1/2D. –1/2 3.已知可逆方阵13712A则 A （）A.2713 B.2713C.3712D.37124.如果 n 阶方阵 A 的行列式 |A| 0则下列正确的是（）A. A O B. r(A)> 0 C. r(A)< nD. r(A) 0 5.设 A B 均为 n 阶矩阵A O且 AB O则下列结论必成立的是（）A. BA O B. B O C. (A B)(A B) A2 B2D. (A B)2 A2 BA B26.下列各向量组线性相关的是（）A.1 (1 0 0)2 (0 1 0)3 (0 0 1) B.1 (1 2 3)2 (4 5 6)3 (2 1 0)C.1 (1 2 3)2 (2 4 5) D.1 (1 2 2)2 (2 1 2)3 (2 2 1)7.设 AX b 是一非齐次线性方程组12 是其任意 2 个解则下列结论错误的是（）A.1+2 是 AX O 的一个解 B.121122是 AX b 的一个解C.12 是 AX O 的一个解D. 212 是 AX b 的一个解8.设 A 为 3 阶方阵A 的特征值为123 则 3A 的特征值为（）A. 1/6 1/3 1/2 B. 3 6 9 C. 1 2 3D. 1 1/2 1/39.设 A 是 n 阶方阵且|A| 2 A*是 A 的伴随矩阵则 |A*| （）A.21 B. 2n C.121nD. 2n 1 10. 若100321zxy正定则 x y z 的关系为（）A. x+y z B. xy zC. z xy D. z x+y参考答案 :1.A 2.D 3. B 4. C 5. D 6. B 7. A 8. B 9. D 10. C1. 设2301，则取值为（）A. λ=0 或 λ=-1/3 B. λ=3 C. λ≠0 且 λ≠-3 D. λ≠0 2.若 A 是 3 阶方阵，且 |A|=2，*A 是 A 的伴随矩阵，则|A*A |=（）A. -8 B.2 C.8 D. 1/23.在下列矩阵中可逆的是（）A.000010001 B.110220001C.110011121D.1001111014.设 n 阶矩阵 A 满足 A2 2A+3E O则 A1 （）A. E B.1 (2)3EAC.23AED. A5.设 A1111a aaaaaaaaaa a, 若 r(A) 1, 则 a （）A.1 B.3 C.2 D.4 6.若齐次线性方程组1231231230,0,0xxxxxxxxx有非零解则常数（）A.1 B.4 C.2D.1 7.设 A B 均为 n 阶矩阵则下列结论正确的是（）A. BAAB B. (A B)2 A2 BAABB2 C. (A B)(A B) A2 B 2D. (A B)2 A 2 2 ABB2 8.已知1 (1 0 0)2 ( 2 0 0)3 (0 0 3)则下列向量中可以由123 线性表示的是（）A. (1 2 3) B. (12 ...