线性代数题库

线性代数12 级物联网班李沛华一、填空1. 0112,1101BA，则 AB . 2. 设 D为一个三阶行列式，第三列元素分别为-2 ，3，1，其余子式分别为9，6， 24 ，则 D _______. 3. n 阶矩阵 A 可逆的充要条件是 _____ ，设 A*为 A 的伴随矩阵，则1A = ______. 4. 若 n 阶矩阵满足2240AAE, 则1A = __________. 5. 121,2,3, 4_______,34121,2,3, 4_______34. 6. 已知,A B 为 n 阶矩阵 , 2A, 3B, 则1TA B . 7. 设向量组123,,线性相关，则向量组112233,,,,,一定线性 . 8. 设 A 三阶矩阵，若A =3，则1A= ,A = . 9. n 阶可逆矩阵 A 的列向量组为12,,,nL，则12,,,nrL . 10. 行列式4100031000210001的值为 . 11. 设,a b 为实数，则当 a = 且 b = 时，10100abba =0. 12.10111111)(xxf中， x 的一次项系数是 . 13. 已 知 向 量 组T13,2,1,T3T25,4,3,4,3,2, 则 该 向 量 组 的 秩123,,r . 14. A 为 n 阶方阵，且dA，则 k A = . 15. 设 A 是三阶可逆矩阵，且1121021003A，则*__________A. 16. 已知向量TT0,31,31,0,21,21，则,的夹角是 . 17. 已知1,0, 2, 2T ，则的模 ||||_______ . 18. 行列式21064153247308021的值为 . 19. 已知 3 阶方阵 A 的三个特征值为 1,2 ,3, 则1A . 20. 二次型222( , , )222f x y zxyzxyyz 对应的矩阵为 ________. 21.10110111)(xxf中 x 的一次项系数是 . 22. 已知 A 为 3×3 矩阵，且 A =3，则A2= . 23. 向量(1,0,0,1)T(0,1,1,0)T ，则 2= . 24. 设 n 阶方阵 A 满足2290AAE, 则1__________A. 25. 已知向量组TTa6,6,3,2,,121线性相关，则 a =__________ 26. 已知11250303121，则向量__________. 27.10111111)(xxf中， x 的一次项系数是 . 28. 已知 A 为 3×3 矩阵，且1A，则A2= _____. 29. 设5221A，则1A . 30. 用一初等矩阵右乘矩阵C，等价于对 C施行 . 31. 设矩阵111121231A的秩为 2，则 . 32. 向量组12,,,可由向量组12,,,s线性表示且12,,,线性无关, 则 r ____s.( 填 , , ,) 33. 如果线性方程组 Axb 有解则必有()r A _____ (, )r A b . 34. 已知 A 是三阶方阵，2A, 则12_________A. 35. 行列式1111141111311112的值为 . 36. 二次型2221231231223134444fx ,x ,xxxxx xx xx x 对应的矩阵为 . 37. 当...