线性回归方程

环球雅思学科教师辅导讲义讲义编号：组长签字：签字日期：学员编号：年级： 高二课时数： 3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：闫建斌课题线性回归方程授课日期及时段2014-2-11 18:00-20:00教学目标线性回归方程基础重点、难点教学内容1、本周错题讲解2、知识点梳理1．线性回归方程①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系②制作散点图，判断线性相关关系③线性回归方程：abxy（最小二乘法）最小二乘法：求回归直线，使得样本数据的点到它的距离的平方最小的方法1221niiiniix ynx ybxnxaybx注意：线性回归直线经过定点),(yx2．相关系数（判定两个变量线性相关性）：niniiiniiiyyxxyyxxr11221)()())((注： ⑴ r >0 时，变量yx,正相关； r <0 时，变量yx,负相关；⑵①|| r越接近于 1，两个变量的线性相关性越强；②|| r接近于 0 时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。3．线形回归模型：⑴随机误差 e ：我们把线性回归模型eabxy，其中ba,为模型的未知参数，e 称为随机误差。随机误差abxyeiii⑵残差 e?：我们用回归方程axby???中的 y?估计abx，随机误差)(abxye，所以yye??是 e 的估计量，故axbyyyeiiiii????， e?称为相应于点),(ii yx的残差。⑶回归效果判定-----相关指数 ( 解释变量对于预报变量的贡献率) 22121?()1()niiiniiiyyRyy(2R 的表达式中21)(niiyy确定 )注： ①2R 得知越大，说明残差平方和越小，则模型拟合效果越好；②2R 越接近于 1，，则回归效果越好。4．独立性检验（分类变量关系）：(1) 分类变量：这种变量的不同“值”表示个体所属的不同类别的变量。(2) 列联表：列出两个分类变量的频数表，称为列联表。(3) 对于22列联表：2K的观测值))()()(()(2dbcadcbabcadnk。(4) 临界值0k 表：)(02kkP0k如果0kk，就推断“YX,有关系”，这种推断犯错误的概率不超过；否则，在样本数据中没有发现足够证据支持结论“YX,有关系”。(5) 反证法与独立性检验原理的比较：反证法原理在假设0H 下，如果推出矛盾，就证明了0H 不成立。独立性检验原理在假设0H 下，如果出现一个与0H 相矛盾的小概率事件，就推断0H 不成立，且该推断犯错误的概率不超过这个小概率。典型例题1．(2011· 山东 ) 某产品的广告费用x 与销售额 y 的统计数据如下表：广告费用 x/ 万元4235销售额 y/ 万元49263954根 据 上 表 可 得 回 归 方 程 y^ ＝ b^ x ＋ a^ 中 的 b^ 为 ， 据 此 模 型...