线段和差倍分及其应用专题

达濠华侨中学期末复习资料第 1页，共 7页线段的和差倍分及其应用专题知识点：A、线段的和、差如图：①AB= + ；② AC= －；③ BC= －；B、线段的中点如图： 点 C 是线段 AB 的中点；∴①= =21；②=2 =2 ；解题思想：求线段的长度时，通常需要依据条件将线段表示成两线段的和、差。★☆★解题需注意题设条件中的语言表达， 能准确地把文字语言转化成图形语言，并要求能准确地书写符号语言。如： “点 C 在线段 AB 上”与“点 C 在直线 AB 上”，你能根据文字语言将其转化成图形语言吗？试一试！例题讲解：【例 1】、如图 ,D 是 AB 的中点 , E 是 BC 的中点 ,BE=51 AC=2cm, 线段 DE 的长,求线段 DE 的长.练习：1、如图，AB=24cm ，C、D 点在线段 AB 上，且 CD=10cm ，M 、N 分别是 AC、BD 的中点，求线段 MN 的长．A B C A B C 达濠华侨中学期末复习资料第 2页，共 7页2、如图， C 为线段 AB 的中点， N 为线段 CB 的中点， CN=1cm. 求图中所有线段的长度的和．3、在同一条公路旁，住着五个人，他们在同一家公司上班，如图9,不妨设这五个人的家分别住在点 ABDEF 位置，公司在 C 点，若 AB=4km ，BC=2km ，CD=3km ，DE=3km ，EF=1km ，他们全部乘出租车上班，车费单位报销．出租车收费标准是：起步价3 元（ 3km 以内，包括3km ），以后每千米 1.5 元（不足 1km ，以 1km 计算），每辆车能容纳 3 人．（1）若他们分别乘出租车去上班，公司需支付车费多少元？（2）如果你是公司经理，你对他们有没有什么建议？4、如图所示，沿江街AB 段上有四处居民小区A．C．D．B，且有 AC=CD=DB ，为改善居民的购物环境，想在AB 上建一家超市，每个小区的居民各执一词，难以定下具体的建设位置，高经理是超市负责人， 从便民、获利的角度考虑， 你觉得他会把超市建在哪儿？为什么？达濠华侨中学期末复习资料第 3页，共 7页【例 2】、点 C、D 顺次将线段 AB 分成三部分，且 AC = 2CD ，CD ：DB = 1 ：3，M 、N分别为 AC、BD 的中点， MN = 7cm，求线段 AB 的长度。练习：1、M 、N 是线段 E、F 上两点，已知3:2:1::BFABEA，M 、N 分别是 EA、BF 的中点，且 MN=8cm，试求 EF的长。2、已知点 C 在线段 AB 上，AC=72 AB，M 是线段 BC 的中点， AM=9 cm，试求 AB 的长。3、已知 C 点分线段 AB 为 5:7,D 点分线段...