线面垂直判定1、已知：如图，PA⊥AB ， PA⊥AC 。求证： PA⊥平面 ABC 。2、已知：如图，PA⊥AB ， BC⊥平面 PAC。求证： PA⊥BC。3、如图，在三棱锥V-ABC中， VA=VC，AB=BC。求证： VBAC 4、在正方体ABCD-EFGH中， O为底面 ABCD中心。求证： BD平面 AEGC 5、如图， AB 是圆 O 的直径， PA⊥ AC, PA⊥AB, 求证：BC⊥平面 PAC 6、如图， AD ⊥BD, AD ⊥DC,AD=BD=CD, ∠BAC=60°求证：BD ⊥平面 ADC 7、.如图所示， PA⊥矩形 ABCD 所在平面， M、N 分别是 AB、PC 的中点 . (1)求证： MN∥平面 PAD. (2)求证： MN⊥ CD. (3)若∠ PDA＝45°，求证： MN ⊥平面 PCD . 8、已知：如图，P 是棱形 ABCD 所在平面外一点，且PA=PC 求证： ACPBD平面9、已知四面体ABCD 中，CDBDACAB,, 平面 ABC平面 BCD , E 为棱 BC 的中点。（1）求证： AE平面 BCD ; （2）求证：BCAD; _A_D_C_B_PCBAED10、三棱锥 A-BCD 中， AB=1 ，BC=2 ，BD=AC=3AD=2 ，求证： AB ⊥平面 BCD 11、 在四棱锥 S-ABCD 中， SD⊥平面 ABCD ，底面 ABCD 是正方形求证： AC ⊥平面 SBD 12、 如图， 正方形 ABCD 所在平面与三角形CDE 所在平面相交于CD ， AE平面 CDE ，求证： AB平面 ADE ；13、三棱锥 P-ABC 中，三条侧棱PA，PB，PC 两两垂直， H 是△ ABC 的垂心求证 :PH 底面 ABC A B C D E _A_P_C_E_H_B14、正方体 ABCD-A1B1C1D 1 中，求证： A 1C⊥平面 BC 1D. 15、S 是△ ABC 所在平面外一点，SA⊥平面 ABC, 平面 SAB ⊥平面 SBC, 求证 AB ⊥BC SABC16、如图，直三棱柱ABC— A1B1C1 中， AC ＝BC ＝1，∠ACB ＝90° ， AA1 ＝2 ，D 是 A1B1 中点．求证 C1D ⊥平面 A1B ；_C_1_B_1_D _1_D_A_B_C_A _1
