统计计算方法复习考试题VIP专享

1 / 9 一、填空题：1、若随机变量X 的概率密度为01( ),,xf xcex, 则 X 的方差为。2、若 X 服从二项分布 B(5000,0.001),则由泊松定理知1()P X。3、若 X 服从均值为5 的指数分布，则83(|)P XX。4、设)(tN服从参数为2 的泊松过程 , 则20(( ))P N。5、设 X 的概率密度为10( )10,0xf xex, 则其分布函数的逆函数为。二、选择题：6、能产生等可能取值为5,4,3,2,1中一个数的MATLAB程序是（）(A) ceil(5*rand) (B) floor(5*rand) (C)floor(6*rand) (D)randperm(5) 7、在 MATLAB中, 表示二项分布的分布函数的是（）(A) binopdf (B) binocdf (C) nbinpdf (D) nbincdf 8、能产生均值为5 的指数随机数的MATLAB程序是（）(A) -5*ln(rand) (B) -log(rand)/5 (C) -5*log(rand) (D) 5*log(rand) 9、在 MATLAB中, 表示正态分布的分位数的是（）(A) normcdf (B) norminv (C) normpdf (D) normrnd 10、0 1~( , )ZN, 则||Z的方差为（）(A) 1 (B) 2 (C) 21 (D) 21三、计算题：11、设0 1~( , )UU，X 的分布函数为10( ),.xF xex证明：log()U的分布函数也是( ).F x12、积分2xIedx ，(1) 利用数值方法给出积分的计算结果；(2) 利用 Monte Carlo 方法编程计算积分。13、设 X 的概率分布为10 320 530 2(). ,(). ,().P XP XP X写出利用舍选抽样法产生随机数的算法步骤和MATLAB 程序。14、设 X 的概率分布函数为0),exp(1)(xxxF写出逆变换法产生随机数的算法步骤和MATLAB程序。2 / 9 15、某工厂近 5年来发生了 63次事故，按星期几分类如下星期一二三四五六次数（iN ）9 10 11 8 13 12 问：事故的发生是否与星期几有关？(注意不用编程，显著性水平10.0) （附表：其中)(2 yn表示自由度为n 的2随机变量在点y 的分布函数值，25 1 66670 1069( .).,0.0523)6667.1(26）16、某计算机机房的一台计算机经常出故障，研究者每隔15 分钟观察一次计算机的运行状态，收集了24 个小时的数 (共作 97 次观察 )，用 1 表示正常状态，用0 表示不正常状态，所得的数据序列如下：1110010011111110011110111111001111111110001101101111011011010111101110111101111110011011111100111 设 Xn 为第 n(n=1,2, ⋯,97)个时段的计算机状态，可以认为它是一个齐次马氏链，从上数据序列中得到：96 次状态转移情况是：0→0：8 次； 0→1：18 次；1→0：18 次；1→1...