下载后可任意编辑2024-2024 学年江西省南昌市某学校数学高职单招模拟考试（含答案）学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(10 题)1.在△ABC 中，“x2 =1” 是 “x =1” 的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2.A.B.C.D.3.已知 a=(1，-1)，b=(-1，2)，则(2a+b)×a=( )A.1 B.-1 C.0 D.2下载后可任意编辑4.某中学有高中生 3500 人，初中生 1500 人.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为 n 的样本，已知从高中生中抽取 70 人，则 n 为（）A.100 B.150 C.200 D.2505.已知椭圆 x2/25+y2/m2=1(m＞0)的左焦点为 F1（-4,0)则 m=()A.2 B.3 C.4 D.96.A.B.C.D.7.由数字 0，1，2，3，4，5 组成没有重复数字的六位数，其中个位数小于十位数的共有（）A.210 B.360 C.464 D.6008.已知平面对量 a=(1,3），b(-1,1），则 ab=A.(0,4) B.(-1,3) C.0 D.2下载后可任意编辑9.若 102x=25，则 10-x等于（）A.B.C.D.10.A.B.C.二、填空题(10 题)11.设 A=(-2,3)，b=(-4,2)，则|a-b|= 。12.若直线 6x-4x+7=0 与直线 ax+2y-6=0 平行，则 a 的值等于_____.下载后可任意编辑13.14.已知 i 为虚数单位，则|3+2i|=______.15.16.17.椭圆 x2/4+y2/3=1 的短轴长为___.18.不等式|x-3|<1 的解集是 。下载后可任意编辑19.20.函数 f（x）=sin2x-cos2x 的最小正周期是_____.三、计算题(5 题)21.(1) 求函数 f(x)的定义域;(2) 推断函数 f(x)的奇偶性，并说明理由。22.求焦点 x 轴上，实半轴长为 4,且离心率为 3/2 的双曲线方程.23.从含有 2 件次品的 7 件产品中，任取 2 件产品，求以下事件的概率.下载后可任意编辑(1)恰有 2 件次品的概率 P1;(2)恰有 1 件次品的概率 P2 .24.设函数 f(x)既是 R 上的减函数，也是 R 上的奇函数，且 f(1)=2.(1) 求 f(-1)的值;(2) 若 f(t2-3t+1)>-2，求 t 的取值范围.25.某小组有 6 名男生与 4 名女生，任选 3 个人去参观某展览，求(1) 3 个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.四、证明题(5 题)26.△ABC 的三边分别为 a,b,c,为且,求证∠C= 27.28.长、宽、高分别为 3,4,5 的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).下载后可任意编辑求证：剩下几何体的体积为三棱锥体积的 5 倍.29.己知 sin(θ+α) = sin(θ+β)，求证...
