第一章 概率论的基本概念定义：随机试验 E 的每个结果 样本点 组成 样本空间 S， S 的子集为 E 的随机事件，单个样本点为 基本事件 ．事件关系：1．AB，A 发生必导致 B 发生．2．AB 和事件， A，B至少一个发生， A发生．3．AB 记 AB积事件， A，B 同时发生， AB发生．4．A－B差事件， A 发生， B 不发生， A－发生．5．AB=?， A 与 B 互不相容 (互斥 )，A与 B 不能同时发生，基本事件两两互不相容．6．AB=S且 AB=?，A 与 B 互为 逆事件 或对立事件 ， A 与 B 中必有且仅有一个发生，记 B=ASA．事件运算：交换律、结合律、分配率略．德摩根律：BABA，BABA．概率：概率就是 n 趋向无穷时的频率，记 P(A) ．概率性质: 1．P( ?)=0 ．2．( 有限可加性 ) P( A 1A 2⋯A n)= P( A 1)+ P( A 2)+⋯ +P( A n) ，Ai 互不相容．3．若 AB，则 P(B－ A)=P( B)－ P(A) ．4．对任意事件 A，有)A(1)A(PP．5．P(AB)=P(A)+ P( B) －P(AB) ．古典概型：即等可能概型，满足：1．S 包含有限个元素． 2．每个基本事件发生的可能性相同．等概公式：中样本点总数中样本点数SA)A(nkP．超 几 何 分布：nNknDNkDp，其中raCra．条件概率：)A()AB()AB(PPP．乘法定理：)A()AB()ABC()ABC()A()AB()AB(PPPPPPP．全概率公式：)B()BA()B()BA()B()BA()A(2211nn PPPPPPP，其中iB 为 S的划分 ．贝叶斯公式：)A()B()BA()AB(PPPPiii，njjjBPBAPAP1)()()(或)()()()()()()(BPBAPBPBAPBPBAPABP．独立性：满足 P(AB)=P(A) P( B) ，则 A， B相互独立 ，简称 A，B独立 ．定理一：A，B独立，则． P(B| A)=P( B) ．定理二：A，B独立，则 A 与 B ，A 与 B ， A 与 B 也相互独立．第二章 随机变量及其分布(0 — 1) 分布：kkppkXP1)1(}{，k=0，1 （0
