考研结构力学知识点梳理

第一章 结构的几何构造分析1. 瞬变体系：本来是几何可变，经微小位移后，又成为几何不变的体系，成为瞬变体系。瞬变体系至少有一个多余约束。2. 两根链杆只有同时连接两个相同的刚片，才能看成是瞬铰。3. 关于无穷远处的瞬铰：（1）每个方向都有且只有一个无穷远点， （即该方向各平行线的交点） ，不同方向有不同的无穷远点。（2）各个方向的无穷远点都在同一条直线上（广义）。（3）有限点都不在无穷线上。4. 结构及和分析中的灵活处理：（1）去支座去二元体。体系与大地通过三个约束相连时， 应去支座去二元体；体系与大地相连的约束多于4 个时，考虑将大地视为一个刚片。（2）需要时，链杆可以看成刚片，刚片也可以看成链杆，且一种形状的刚片可以转化成另一种形状的刚片。5. 关于计算自由度：（基本不会考 ）（1）W > 0, 则体系中缺乏必要约束，是几何常变的。（2）若W = 0，则体系具有保证几何不变所需的最少约束，若体系无多余约束，则为几何不变，若有多余约束，则为几何可变。（3）W < 0，则体系具有多与约束。W ≤ 0是保证体系为几何不变的必要条件，而非充分条件。若分析的体系没有与基础相连，应将计算出的W减去 3. 第二章 静定结构的受力分析1. 静定结构的一般性质：（1）静定结构是无多余约束的几何不变体系，用静力平衡条件可以唯一的求得全部内力和反力。（2）静定结构只在荷载作用下产生内力， 其他因素作用时，只引起位移和变形。（3）静定结构的内力与杆件的刚度无关。（4）在荷载作用下， 如果仅靠静定结构的某一局部就可以与荷载维持平衡，则只有这部分受力，其余部分不受力。（5）当静定结构的一个内部几何不变部分上的荷载或构造做等效变换时，其余部分的内力不变。（6）静定结构有弹性支座或弹性结点时， 内力与刚性支座或刚性节点时一样。解放思想：计算内力和位移时，任何因素都可以分别作用，分别求解，再线性叠加，以将复杂问题拆解为简单情况处理。2. 叠加院里的应用条件是：用于静定结构内力计算时应满足小变形，用于位移计算和超静定结构的内力计算时材料还应服从胡克定律，即材料是线弹性的。3. 分段叠加法作弯矩图：（1）选定外力的不连续点为控制截面，求出控制截面的弯矩值。（2）分段画弯矩图。适用条件：既适用于静定结构， 也适用于超静定结构， 还适用于变截面的情况；但该法是以叠加原理为基础，因此只能适用于小变形和材料是线弹性的情况。4. 内力图的特点：（1）计算内...