耦合电感与谐振电路品质因数

第 4 章耦合电感和谐振电路（inductor of coupling and resonance circuit）本章主要介绍 : ①①耦合电感元件，耦合电感的串、并联; ②②含有耦合电感的正弦电流电路的分析, 理想变压器的初步概念; ③③串联谐振、并联谐振的物理现象，谐振条件，谐振特点。4.1 耦合电感元件 (coupled inductors)磁耦合：两个线圈的磁场存在着相互作用，这种现象称为磁耦合，亦具有互感。本节只讨论一对线圈相耦合的情况。一. 互感 （mutual inductance）1. 互感：当两个电感线圈物理上相互靠近，一个线圈所产生的磁通与另一个线圈相交链，使之产生感应电压的现象。图为两个有耦合的线圈。设线圈芯子及其周围的磁介质为非铁磁性物质。线圈 1 的匝数为1N ,线圈 2 的匝数为2N。规定每个线圈电流与电压为关联参考方向，电流与其产生的磁链（或电流与磁通）的参考方向符合右手螺旋法则，也是相关联。耦合线圈无耦合线圈①自感磁链：1i 在线圈 1 中产生的磁通为11Φ 及磁链为11Ψ ，即：11111ΦNΨ2i在线圈 2 中产生的自感磁链22Ψ，即：2222iLΨ②互感磁链：1i 在线圈 2 中产生的磁链21Ψ，即：21221ΦNΨ，21M——线圈1 与 2的互感。2i在线圈 1 中产生的磁链12Ψ，即：21212iMΨ，12M——线圈2 与 1 的互感。由于磁场耦合作用，每个线圈的磁链不仅与线圈本身的电流有关，也和与之耦合的线圈电流有关，即),(2111iifΨ及),(2122iifΨ由于线圈周围磁介质为非铁磁性物质，上两式均为线性的，即磁链是电流的线性函数。2. 结论：①互感系数： 只要磁场的介质是静止的，根据电磁场理论可以证明2112MM，所以，统一用M 表示，简称互感，其SI 单位：亨利（ H）。②互感的量值反映了一个线圈在另一个线圈产生磁链的能力。互感的大小不仅与两线圈的匝数、 形状及尺寸有关，还与两线圈的相对位置有关。如果两线圈使其轴线平行放置，则相距越近，互感便越大，反之越小。而两线圈轴线相互垂直，如图所示在这种情况下， 线圈 1 产生的磁力线几乎不与线圈2 相交链， 互感磁链接近零，所以互感接近零。③耦合系数： 一对耦合线圈的电流产生的磁通只有部分磁通相交链，而彼此不交链的那一部分磁通称为漏磁通。表征耦合线圈的紧密程度，用耦合系数k 表示，其定义为21LLMk0 ≤ k ≤1 1k时称为全耦合（紧耦合）0k称为无耦合k 值较小称为松耦合④线圈 1、2 同时分别有电流1i 和2i时，线圈 1、2 的总磁链可以看作是1i 和2i单...