学生学校年级科目教师日期时段次数课题能被 4、8、9 整除的数的特征教学重点难点重点：能被 4，8，9 整除的数的特征难点：能被 4，8，9 整除的数的特征教学步骤及教学内容一、作业检查：二、课前热身：三、内容讲解：数的整除具有如下性质：性质 1 如果甲数能被乙数整除，乙数能被丙数整除，那么甲数一定能被丙数整除。例如， 48 能被 16 整除， 16 能被 8 整除，那么 48 一定能被 8 整除。性质 2 如果两个数都能被一个自然数整除，那么这两个数的和与差也一定能被这个自然数整除 。例如， 21 与 15 都能被 3 整除，那么 21＋15 及 21-15 都能被 3 整除。性质 3 如果一个数能分别被两个互质的自然数整除，那么这个数一定能被这两个互质的自然数的乘积整除 。例如， 126 能被 9 整除，又能被7 整除，且 9 与 7 互质，那么 126能被 9×7＝63 整除。利用上面关于整除的性质，我们可以解决许多与整除有关的问题。为了进一步学习数的整除性，我们把学过的和将要学习的一些整除的数字特征列出来：（1）一个数的个位数字如果是0，2，4，6，8 中的一个，那么这个数就能被2 整除。（2）一个数的个位数字如果是0 或 5，那么这个数就能被5 整除。（3）一个数各个数位上的数字之和如果能被3 整除，那么这个数就能被3 整除。（4）一个数的末两位数如果能被4（或 25）整除，那么这个数就能被4（或 25）整除。（5）一个数的末三位数如果能被8（或 125）整除，那么这个数就能被8（或 125）整除。（6）一个数各个数位上的数字之和如果能被9 整除，那么这个数就能被9 整除。其中（ 1）（2）（3）是三年级学过的内容，（ 4）（5）（6）是本讲要学习的内容。因为 100 能被 4（或 25）整除，所以由整除的性质1 知，整百的数都能被4（或 25）个性化教学辅导教案整除。因为任何自然数都能分成一个整百的数与这个数的后两位数之和，所以由整除的性质 2 知，只要这个数的后两位数能被4（或 25）整除，这个数就能被4（或 25）整除。这就证明了（ 4）。类似地可以证明（ 5）。（6）的正确性，我们用一个具体的数来说明一般性的证明方法。837＝800＋30＋7 ＝8×100＋3×10＋7 ＝8×（ 99＋1）＋ 3×（ 9＋1）＋ 7 ＝8×99＋8＋3×9＋3＋7 ＝（ 8×99＋3×9）＋（ 8＋3＋7）。因为 99 和 9 都能被 9 整除，所以根据整除的性质1 和性质 2 知，（ 8×99＋3×9）能被 9 整除。...
