第 1 页共 8 页课题：概率与统计知识点与题型2.1 随机事件的概率及概率的意义1、基本概念：(1) 必然事件：在条件 s 下，一定会发生的事件，叫相对于条件 s 的必然事件；(2) 不可能事件：在条件 S 下，一定不会发生的事件，叫相对于条件 S 的不可能事件；(3) 确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件 S 的确定事件；(4) 随机事件：在条件 S 下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件 S 的随机事件；(5) 频数与频率：在相同的条件 S 下重复 n 次试验，观察某一事件 A 是否出现，称 n 次试验中事件 A 出现的次数 nA 为事件 A 出现的频数；称事件 A 出现的比例n-^Afn(A)=n 为事件 A 出现的概率：对于给定的随机事件 A,如果随着试验次数的增加，事件 A 发生的频率 fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作 P(A),称为事件 A 的概率。(6) 频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数 nA 与试验总次数nn的比值 n，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率2.2 概率的基本性质1、基本概念：(1) 事件的包含、并事件、交事件、相等事件(2) 若 AnB 为不可能事件，即 AnB=m，那么称事件 A 与事件 B 互斥；(3) 若 AQB 为不可能事件，AUB 为必然事件，那么称事件 A 与事件 B 互为对立事件；(4) 当事件 A 与 B 互斥时，满足加法公式：P(AUB)=P(A)+P(B)；若事件 A 与 B 为对立事件，则 AUB 为必然事件，所以 P(AUB)=P(A)+P(B)=1,于是有 P(A)=1—P(B)2、第 2 页共 8 页概率的基本性质：1)必然事件概率为 1,不可能事件概率为 0,因此 0WP(A)W1；2) 当事件 A 与 B 互斥时，满足加法公式：P(AUB)=P(A)+P(B)；3) 若事件 A 与 B 为对立事件，则 AUB 为必然事件，所以 P(AUB)=P(A)+P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B)；4) 互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件 A 与事件 B 在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：(1)事件 A 发生且事件 B 不发生；(2)事件 A不发生且事件 B 发生；(3)事件 A 与事件 B 同时不发生，而对立事件是指事件 A 与事件 B有且仅有一个发生，其包括两种情形；(1)事件 A ...
