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概率论与数理统计部分习题答案第一章概率论的基本概念1. 写出下列随机试验的样本空间（1）记录一个小班一次数学考试的平均分数（充以百分制记分）（[一 ] 1）nnnnoS1001,， n 表小班人数（3）生产产品直到得到10 件正品，记录生产产品的总件数。（[一] 2）S={10， 11，12，⋯⋯⋯， n，⋯⋯⋯ } （4）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的盖上“正品”，不合格的盖上“次品” ，如连续查出二个次品就停止检查，或检查4 个产品就停止检查，记录检查的结果。查出合格品记为“1”，查出次品记为“0”，连续出现两个“0”就停止检查，或查满4次才停止检查。（[一] (3)）S={00，100，0100，0101，1010，0110，1100，0111，1011，1101， 1110，1111，} 6. 在房间里有10 人。分别佩代着从1 号到 10 号的纪念章， 任意选 3 人记录其纪念章的号码。（1）求最小的号码为5 的概率。记“三人纪念章的最小号码为5”为事件 A 10 人中任选 3 人为一组：选法有310 种，且每种选法等可能。又事件 A 相当于：有一人号码为5，其余 2 人号码大于5。这种组合的种数有251∴121310251)( AP（2）求最大的号码为5 的概率。记“三人中最大的号码为5”为事件B，同上 10 人中任选3 人，选法有310 种，且每种选法等可能，又事件B 相当于：有一人号码为5，其余 2 人号码小于5，选法有241种201310241)(BP8. 在 1500 个产品中有400 个次品， 1100 个正品，任意取200 个。（1）求恰有 90 个次品的概率。记“恰有90 个次品”为事件A 在 1500 个产品中任取200 个，取法有2001500 种，每种取法等可能。200 个产品恰有90 个次品，取法有110110090400种∴2001500110110090400)( AP（2）至少有 2 个次品的概率。记： A 表“至少有2 个次品”B0 表“不含有次品” ，B1 表“只含有一个次品” ，同上，200 个产品不含次品， 取法有2001100种， 200 个产品含一个次品，取法有19911001400种 10BBA且 B0，B1 互不相容。∴200150019911001400200150020011001)]()([1)(1)(10BPBPAPAP9. 从 5 双不同鞋子中任取4 只， 4 只鞋子中至少有2 只配成一双的概率是多少？记 A 表“ 4 只全中至少有两支配成一对”则 A 表“ 4 只人不配对” 从 10 只中任取4 只，取法有410种，每种取法等可能。要 4 只都不配对， 可在 5双中任取 4 双，再在 4 双中的每一双里任取一只。取法有424521132181)(1)(2182)...