高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）直线的方程（ 2）１．在下列三个命题中，为真命题的共有． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．（Ｂ）（１）经过定点11, yxA的直线都可以用方程11xxkyy表示；（２）经 过 两 定 点11, yxA、22, yxB的 直 线 都 可 以 用 方 程112112xxyyyyxx来表示；（３）与两坐标轴都相交的直线一定可以用方程1byax表示．Ａ．０个Ｂ．１个Ｃ．２个Ｄ．３个２．过两点2,1和4,3的直线的方程为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（Ｂ）Ａ．1xyＢ．1xyＣ．2xyＤ．2xy３．方程为11816yx的直线在 x轴、 y 轴上截距分别为．．．（Ｂ）Ａ．18,16Ｂ．18,16Ｃ．18,16Ｄ．18,16４．直线0222mymxm在 x 轴上的截距等于在y 轴上截距的２倍，则 m 等于．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（Ｃ）Ａ．32Ｂ．32Ｃ．320或Ｄ．320或５．关 于yx,的 方 程05222yaxaa是 直 线 的 方 程 ，则．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（Ｃ）Ａ．2aＢ．1aＣ．2aＤ．1a６．直线122byax在 y 轴的截距为2b．７．与两坐标轴正方向围成面积为２的三角形且截距差为３的直线的方程的一般式是044044yxyx或．８．过 点2,4A， 且 在 两 坐 标 轴 上 截 距 相 等 的 直 线 方 程 是0206yxyx或．９．过点2,0B的直线交 x 轴于 A点，且4AB，求直线 AB 的截距式方程．解：设直线 AB 在 x 轴上截距为 b ，则2416b ，3232或b12321232yxyx或10．已知直线 l 过点2,2，且与两坐标轴构成单位面积的三角形，求直线l 的方程．解：设方程为1byax．由已知，有2122abba解方程组2122abba得2112baba或而方程组2122abba无解．故所求方程为1212yxyx或即022022yxyx或．11．已知△ ABC 三个顶点为0,6,0,4,8,2CBA，求过点 B 且将△ ABC 面积平分的直线方程．解：求出 AC 中点 D 的坐标4,4D，则直线 BD 即为所求，由直线方程的两点式得444040xy，即042yx．12．要使函数13kkxy33x图象上的点全在 x 轴上方， 求实数 k 的取值范围．解：由题意01330133kkkk解得61k．
