高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）第一学期高二数学期中考试试题命题人：一、填空题：本大题共 14题，每小题 5 分，共 70 分.请把答案填写在答题纸相应位置上．．．．．．．．.．1．直线 2x+y+1=0在 y 轴上的截距为▲ .2．圆 x2＋y2－4x－4y－10＝0 的圆心坐标为▲ .3．半径为 R 的半圆卷成一个圆锥 ,则它的体积为▲.4.如图,六面体 ABCD-A1B1C1D1 中,既与 AB 共面又与 CC1共面的棱的条数为▲.5.椭圆2214xy的离心率为▲ .6.正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱长为 2,则四面体 A-B1CD1的外接球的体积为▲.7．已知⊙C：(x－2)2＋(y＋3)2＝25，过点 A(－1,0)的弦中，弦长的最大值为 M，最小值为 m，则 M－m＝▲ .8.给定下列四个结论 : ①如果一个平面内的两条直线都与另一个平面平行 ,那么这两个平面相互平行 ; ②垂直于同一直线的两直线相互平行 ; ③如果一个平面经过另一个平面的垂线 ,那么这两个平面相互垂直 ; ④如果两个平面垂直 ,那么在一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中正确结论的序号是▲ .9．在平面直角坐标系内，若曲线 C ：22224540xyaxaya上所有的点均在第二象限内，则实数 a 的取值范围为▲ .10.如图,在三棱柱的侧棱 AA1 和 BB1上各有一动点 P、Q,满足 A1P=BQ,过 P、Q、C 三点的截面把棱柱分成上下两部分 ,则上下两个几何体的体积比值为▲.11．在平面直角坐标系中，已知点 A(1，－2)，B(4,0)，P(a,1)，N(a＋1,1)，当四边形 PABN的周长最小时，过点 A，P，N 的圆的圆心坐标是▲ .12．若椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)与曲线 x2＋y2＝a2－b2 无公共点，则椭圆的离心率 e 的取值范围是▲ .13．已知椭圆 C：x24＋y2b ＝1 和直线 l：y＝mx＋1，若对任意的 m∈R，直线 l 与椭圆 C 恒有公共点，则实数 b 的取值范围是▲ .14．椭圆2222:1(0)xyCabab的左右焦点分别为12,F F ，若椭圆 C 上恰好有 6 个不同的点 P ，使得12F F P 为等腰三角形，则椭圆 C 的离心率的取值范围是▲ .二、解答题：本大题共 6小题，共 90 分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题共 14分）根据下列条件，求圆的方程．(1) 经过 A(6，5)，B(0，1)两点，并且圆心在直线 3x＋10y＋9＝0 上．(2) 经过 P(－2，4)，Q(3，－1)两点，并且在 x轴上截得的弦长为 6．16．（本小题共 1...
