灿若寒星制作灿若寒星制作探索三角形相似的条件 (5) 1．如图，在△ ABC 中， D 是 AB 边上的一点，连接CD，要使△ ADC 与△ ABC 相似，应添加的条件是 __________________________________________ ．2．如图，小明在A 时测得某树的影长为2m，B 时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_______m．3．如图，在△ ABC 中， CD ⊥AB ，垂足为D．下列条件：①∠A＋∠ B＝ 90° ；② AB2＝AC2＋ BC2；③ ACCDABBD；④ CD2＝AD · BD ，其中能证明△ABC 是直角三角形的有_______．4．在△ ABC 中， AB ＝AC ＝12 cm，BC＝6 cm，D 为 BC 的中点，动点P 从 B 点出发，以每秒 1 cm 的速度沿 B→A→C 的方向运动． 设运动时间为t 秒，过 D、P 两点的直线将△ABC的周长分成两个部分，如果要使其中一部分是另一部分的2 倍，那么 t 的值为 _______．5．如图，在四边形ABCD 中，AD ＝CD ，∠DAB ＝∠ ACB ＝90° ，过点 D 作 DE⊥AC ，垂足为 F，DE 与 AB 相交于点 E．试说明 AB ·AF＝ CB· CD ．6．如图，在△ ABC 中，D、E 分别是边 BC、AB 的中点，AD ，CE 相交于 G．试说明13GEGDCEAD7．在△ ABC 中， AB ＝9，AC ＝6，点 M 在 AB 上，且 AM ＝3，点 N 在 AC 上，若连接MN ，使△ AMN 与△ ABC 相似，则 AN＝ _______．8．如图，在直角坐标系中有两点A(4 ，0)、B(0， 2)，如果点 C 在 x 轴上（ C 与 A 不重合），当点 C 的坐标为 _______ 时，由 B、O、C 三点连接成的三角形与△AOB 相似．9．如图， DE∥ BC，EF∥AB ，则下列比例式错误的是( ) A． ADAEABACB． CEFACFFBC． DEADBCBDD． EFCFABCB灿若寒星制作灿若寒星制作10．如图，在△ ABC 中，AD ⊥BC，垂足为 D，EC⊥AB ，垂足为 E，连接 DE．试说明△ BDE∽△ BAC ．11．如图，在△ ABC 中， CD⊥AB ，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为D、E、F．(1) CA ·CE 与 CB·CF 相等吗？为什么？(2)连接 EF，交 CD 于点 O，线段 OC、OF、OE、OD 成比例吗？12．如图， AB ⊥BD ，CD ⊥BD，AB ＝6 cm，CD＝ 4 cm，BD ＝14 cm，点 P 在 BD 上由点 B向点 D 方向移动，当点P 移到离点 B 多远时，△ APB 和△ CPD 相似？13. 如图 , 等边⊿ ABC，点 D、E 分别在 BC、AC上, 且 BD=CE，AD与 B...
