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苏科版八年级数学上册勾股定理

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初中数学试卷灿若寒星整理制作第三章勾股定理一、基础训练1.下列几组数中,能构成直角三角形三边的是A.2,3,5B.3,4,4C. 32,42,52 D.6,8,102.如图,分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形,其中两个小正方形的面积分别为9 和 25,则正方形 A 的面积是()A.16B.32C.34D.643.如图,要为一段高5m,长 13m 的楼梯铺上红地毯,至少需要红地毯m.4.若一个三角形的三边长分别为a、b、c,且满足(a+ b)2- c2= 2ab ,则这个三角形是三角形.二、例题精讲1.如图,在Rt△ABC 中,∠ B=90° , AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD 的面积.2.如图,一个梯子AB 长 2.5 米,顶端 A 靠在墙 AC 上,这时梯子下端 B 与墙角 C距离为 0.7 米,梯子滑动后停在DE 的位置上,测得BD 长为 1.3米,求梯子顶端 A 下落了多少米?9 25 A (第 4 题)A C B D (第 1 题)E C D B A (第 16 题图)5m 13m 三、当堂检测1.如图,正方形网格中每个小正方形边长都是1,小正方形的顶点称为格点,在正方形网格中分别画出下列图形:(1)长为10的线段 PQ,其中 P、Q 都在格点上;(2)面积为 13 的正方形 ABCD ,其中 A、B、C、D 都在格点上.2. 如图,在 △ABC 中, AB= 13,AD= 12,BD= 5,AC= 20,求△ ABC 的面积.(第 2 题)A B D C (第 1 题)四、课后作业1.如图,将边长为a 与 b、对角线长为c 的长方形纸片ABCD ,绕点 C 顺时针旋转90° 得到长方形EFCG ,连接AE.通过用不同方法计算梯形ABGE 的面积可验证勾股定理,请你写出验证的过程.2. 在一次 “构造勾股数”的探究学习课中,老师给出了下表:m 2 3 3 4 ⋯n 1 1 2 3 ⋯a 22+1232+1232+2242+32⋯b 4 6 12 24 ⋯c 22-1232-1232-2242-32⋯其中 m、n 为正整数,且 m>n.(1)观察表格,当m=2,n=1 时,此时对应的a、b、c 的值能否作为直角三角形三边的长?说明你的理由.(2)探究 a、b、c 与 m、n 之间的关系,并用含m、n 的代数式表示:a=,b=,c=.(3)以 a、b、c 为三边长的三角形是否一定是直角三角形?如果是,请说明理由;如果不是,请举出反例.(第 1 题)A B C G E F D a a b b c c

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