学习必备欢迎下载2017-2018 学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学Ⅰ试题 2018.3 一、填空题：本大题共14 个小题，每小题5 分，共 70 分. 请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．． . 1. 已知集合{ 1,1}A，{ 3,0,1}B，则集合 AB．2. 已知复数 z 满足34z ii （ i 为虚数单位） ，则 z．3. 双曲线22143xy的渐近线方程为．4. 某中学共有 1800人，其中高二年级的人数为600. 现用分层抽样的方法在全校抽取n 人，其中高二年级被抽取的人数为 21，则 n．5. 将一颗质地均匀的正四面体骰子（每个面上分别写有数字1， 2 ，3， 4）先后抛掷 2 次，观察其朝下一面的数字，则两次数字之和等于6 的概率为．6. 如图是一个算法的流程图，则输出S 的值是．7. 若正四棱锥的底面边长为2cm，侧面积为28cm ，则它的体积为3cm ．8. 设nS 是等差数列 {}na的前 n 项和，若242aa，241SS，则10a．9. 已知0a，0b，且 23abab，则 ab 的最小值是．10. 设三角形 ABC的内角 A ， B ， C 的对边分别为a ， b ， c ，已知 tan3tanAcbBb，则 cosA．学习必备欢迎下载11. 已知函数,1( )4 ,1xaexf xxxx（ e 是自然对数的底）. 若函数( )yf x 的最小值是 4 ，则实数 a 的取值范围为．12. 在ABC 中，点 P 是边 AB 的中点，已知3CP，4CA，23ACB，则 CP CA．13. 已知直线 l ：20xy与 x 轴交于点 A，点 P 在直线 l 上，圆 C ：22(2)2xy上有且仅有一个点B 满足 ABBP ，则点 P 的横坐标的取值集合为．14. 若二次函数2( )f xaxbxc (0)a在区间 [1,2] 上有两个不同的零点，则(1)fa的取值范围为．二、解答题：本大题共6 小题，共计 90 分. 请在答题卡指定区域．．．．．．． 内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 15. 已知向量(2 sin,1)a，(1,sin())4b. （1）若角的终边过点 (3,4) ，求 a b 的值；（2）若/ /ab ，求锐角的大小 . 16. 如图，正三棱柱111ABCA B C 的高为6 ，其底面边长为 2 . 已知点 M ， N 分别是棱11A C ， AC 的中点，点 D是棱1CC 上靠近 C 的三等分点 . 学习必备欢迎下载求证：（1）1/ /B M平面1A BN ；（2） AD平面1A BN . 17. 已知椭圆 C ：22221xyab(0)ab经过点1( 3,)2，3(1,)2，点 A是椭圆的下顶点. （1）求椭圆 C 的标准方程；（2）过点 A 且互相垂直的两直线1l...
