弹性力学试卷题库 一、概念、理论公式推导（10分） 06秋 推导出按应力求解平面应力问题的相容方程。 07秋、07春 试推导出按位移求解弹性力学问题时所用的基本微分方程。（Lame方程） 07秋 02、08年考研 解释下列术语，并指出他们的特征 1.平面应力问题 2、平面应变问题 08春 试导出求解平面应力问题的用应力分量表示的相容方程。 08考研 试推导求解弹性力学平面问题极坐标下的平衡微分方程 06考研 试推导出空间（轴对称）问题的平衡微分方程。 推导平面问题的相容方程 列出平面问题中的常用方程 理论： 圣维南定理 07考研（20分） 如图所示为平面应力状态下的细长薄板条，上下边接受均布力q的作用，其余边界上均无面力作用，试说明 A，B，C点处的应力状态 二、定界条件（10分*2） 06秋、07秋、07秋 02、07春、08春 1、（10分）楔型体双边受对称均布剪力 q。 O y x q q α /2 α /2 x y o C B q q 06秋、 2、（10分）矩形截面挡水墙的密度为ρ ，厚度为 h，水的密度为γ 。 07秋、08考研 3、（10分）下图所示楔形体，试分别写出极坐标和直角坐标下的定解条件。 07秋02、07春 4、设有矩形截面的长竖柱，密度为ρ ，在一边侧面上受均布剪力 q。 γ g ρ g x y O 2h 2h 08春、07考研 5、（10分）楔形体在一面受有均布压力 q 和楔顶受有一集中载荷 P的作用。 08考研 简支梁受均布荷载 q作用， ρ g y x O b q P x y r q o x qL qL L L y 07考研 悬臂梁在端部受集中力M、F，上面受有分布载荷xlq0，下面受有均布剪力0 06考研 矩形薄板，三边固定，一边受有均布压力q h l M xlq0 O x y x b o a b a q 如图所示为一矩形截面水坝，其左侧面受静水压力，顶部受集中力P作用。试写出定界条件，固定边不考虑。 图示水坝，顶面受有均布压力q，斜面受静水压力作用，底部固定，写出定解条件。（下载的图一中） 三、平面（直角或极坐标）（20分） 06秋、08考研 等厚度薄板沿周边承受均匀压力q的作用，若 O点不能移动和 转动，试求板内任意一点 A(x,y)处的位移。不计体力，可取应力函数： 22ByAx y x y h h 2h P O rg 07秋、07春、08春 应力函数 223333161066xyxAxyBxyCx y DExy 求解如图所示挡水墙的应力分量。已知挡水墙的密度为ρ ，厚度为 h，水的 密度为γ 。 0...
