弹簧碰撞模型

1 模型分析 1．注意弹簧弹力特点及运动过程，弹簧弹力不能瞬间变化。 2．弹簧连接两种形式：连接或不连接。 连接：可以表现为拉力和压力，从被压缩状态到恢复到原长时物体和弹簧不分离，弹簧的弹力从压力变为拉力。 不连接：只表现为压力，弹簧恢复到原长后物体和弹簧分离，物体不再受弹簧的弹力作用。 3．动量和能量问题：动量守恒、机械能守恒，动能和弹性势能之间转化，等效于弹性碰撞。弹簧被压缩到最短或被拉伸到最长时，与弹簧相连的物体共速，此时弹簧具有最大的弹性势能，系统的总动能最小；弹簧恢复到原长时，弹簧的弹性势能为零，系统具有最大动能。 题型1．弹簧直接连接的两物体间的作用. 【例 1】质量分别为3m 和m 的两个物体， 用一根细线相连，中间夹着一个被压缩的 轻质弹簧，整个系统原来在光滑水平地面上以速度 v0 向右匀速运动，如图所 示.后来细线断裂，质量为m 的物体离开弹簧时的速度变为2v0.求： （1）质量为3m 的物体最终的速度； （2）弹簧的这个过程中做的总功. 【答案】（1）032 v （2） 2032 mv 【解析】（1）设 3m 的物体离开弹簧时的速度为v1，由动量守恒定律得： 100323vmvmvmm 所以 0132 vv  （2）由能量守恒定律得：202021321221321vmmvmvmEP 所以弹性势能：2032 mvEP  【点评】本题考查动量守恒定律和能量守恒定律的应用，解答的关键是正确确定初末状 2 态及弹簧弹开过程的能量转化。 【例2】【2015 届石家庄市高中毕业班第二次模拟考试试卷理科综合能力测试】如图所示，一辆质量M=3kg 的小车A 静止在水平面上，小车上有一质量m=lkg 的小物块B，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为pE =6J，小物块与小车右壁距离为l =0.4m，解除锁定，小物块脱离弹簧后与小车右壁发生碰撞，碰撞过程无机械能损失，不计一切摩擦。求： ①从解除锁定到小物块与小车右壁发生第一次碰撞，小车移动的距离； ②小物块与小车右壁发生碰撞后，小物块和小车各自的速度大小和方向。 【答案】①0.1m ②小车速度方向向右为1m/s，小物块速度方向向左为3m/s 22211122PEmvMv 解得s/m3s/m121vv或s/m3s/m1-'2'1vv 碰后小车速度方向向右为1m/s，小物块速度方向向左为3m/s 【点评】本题考查动量守恒定律、能量守恒定律的结合应用，明确研究的系统和初末状态是正确解答的关键。 4．滑块a、b 沿水平面上同一条直线发生碰...