电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

数值分析matlab实验报告

数值分析matlab实验报告_第1页
数值分析matlab实验报告_第2页
数值分析matlab实验报告_第3页
《数值分析》报告 运用 Matlab 求解非线性方程的根 学 院: 专 业: 班 级: 姓 名: 学 号: 《数值分析》报告 1 1 . 目的 掌握非线性方程求根的方法,并选取实例运用MATLAB 软件进行算法的实现,分别用牛顿法、弦截法和抛物线法求非线性方程的根。 2 . 报告选题 报告选取《数值分析(第四版)》290 页习题 7 作为研究对象,即求3( )310f xxx 在02x 附近的根。根的准确值*1.87938524...x ,要求结果准确到四位有效数字。 (1) 用牛顿法; (2) 用弦截法,取02x ,11.9x ; (3) 用抛物线法,取01x  ,13x ,22x 。 3 . 理论基础 (1) 牛顿迭代法 牛顿迭代法是一种特殊的不动点迭代法,其计算公式为 1() ,0,1,2,...'()kkkkf xxxkfx  其迭代函数为 ()( )'()f xxxfx 牛顿迭 代 法的收 敛 速 度 ,当( *)0,'( *)0,''( *)0f xfxfx时 ,容 易 证明 ,'( *)0fx,''( *)''( *)0'( *)fxxfx,牛顿迭 代 法是 平 方收 敛 的,且 12''( *)lim2'( *)kkkefxefx。 (2)弦截法 将牛顿迭代法中的'()kfx用( )f x 在1kx ,kx 处的一阶差商来代替 ,即可得弦截法 111()()()()kkkkkkkf xxxxxf xf x 。 (3)抛物线法 《数值分析》报告 2 弦截法可以理解为用过11(,()),(())kkkkxf xxf x两点的直线方程的根近似替( )0f x 的根。若已知( )0f x 的三个近似根kx,1kx ,2kx 用过1122(,() ) , (,() ) , (,() )kkkkkkxfxxfxxfx 的抛物线方程的根近似代替( )0f x 的根,所得的迭代法称为抛物线法,也称密勒(Muller)法。 4. MATLAB 实现 根据牛顿法、弦截法和抛物线法求非线性方程根的理论基础,为实现计算在 MATLAB 中编写了以下 M 文件: (1) f.m,题目中的函数f function y=f(x) y=x^3-3*x-1; (2) d.m,函数f 的导数 function y=d(x) y=3*x^2-3; (3) new ton.m,牛顿法 function newton(f,d,x0,e,max) %f 是要求根的方程(f(x)=0); %d 是 f(x)的导数; %x0是所给初值,位于 x*附近; %e是给定允许误差; %max是迭代的最大次数; %x1是 newton法求得的方程的近似解; %err是误差估计; %k是迭代次数; %y是 f(x)值; k=0; y=feval('f',x0); fprintf('k=%.0f x%d=%.8f y%d=%.6e\n',k,k,x0,k,...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

小辰+ 关注
实名认证
内容提供者

出售各种文档和资料

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部