1 数值分析教案 重庆大学数理学院 信息与计算科学系 谭宏 2006 年 9 月 4 日 2 一、课程基本信息 1、课程英文名称：Numerical Analysis 2、课程类别：专业基础课程 3、课程学时：总学时30，实验学时 12 4、学 分：2 5、先修课程：《高等数学》、《线性代数》、《FORTRAN 语言》 6、适用专业：土木工程、给水排水、机电 7、大纲执笔：谭宏 8、大纲审批：数理学院信息与计算科学系 9、制定(修订)时间：2006 年 9 月 4 日 二、课程的目的与任务： 数值分析是信息与计算科学专业的重要理论基础课程，是现代数学的一个重要分支。其主要任务是介绍进行科学计算的理论方法，即在计算机上对来自科学研究和工程实际中的数学问题进行数值计算和分析的理论和方法。通过本课程的学习，不仅使学生初步掌握数值分析的基本理论知识，而且使学生具备一定的科学计算的能力、分析问题和解决问题的能力，为学习后继课程以及将来从事科学计算、计算机应用和科学研究等工作奠定必要的数学基础。 三、课程的基本要求： 1．掌握数值分析的常用的基本的数值计算方法 2．掌握数值分析的基本理论、分析方法和原理 3．能利用计算机解决科学和工程中的某些数值计算应用问题，增强学生综合运用知识的能力 4．了解科学计算的发展方向和应用前景 四、教学内容、要求及学时分配： (一) 理论教学： 引论 （ 2 学时） 第一讲（1 -2 节） 1．教学内容： 数值分析(计算方法)这门课程的形成背景及主要研究内容、研究方法、主要特点；算法的有关概念及要求；误差的来源、意义、及其有关概念。数值计算中应注意的一些问题。 2．重点难点： 算法设计及其表达法；误差的基本概念。数值计算中应注意的一些问题。 3 3．教学目标： 了解数值分析的基本概念；掌握误差的基本概念：误差、相对误差、误差限、相对误差限、有效数字；理解有效数字与误差的关系。学会选用相对较好的数值计算方法。 A 算法 B 误差 典型例题 第一章 插值方法（6 学时） 第二讲（3 -4 节） 1 .教学内容： 代数插值多项式的存在唯一性；Lagrange 插值及其误差估计。 2 ．重点难点： Lagrange 插值基函数、插值公式的构造、插值余项。 3 ．教学目标： 了解插值问题的背景及提法、代数插值多项式的存在唯一性；掌握Lagrange 插值基函数及其构造法。 1．问题的提出 2．拉格朗日查值公式 3．插值余项 典型例题 第三讲（5 -6 节） 教学...
