数值分析计算实习题

《数值分析》计算实习题 姓名： 学号： 班级： 第二章 1、程序代码 Clear;clc; x1=[0.2 0.4 0.6 0.8 1.0]; y1=[0.98 0.92 0.81 0.64 0.38]; n=length(y1); c=y1(:); for j=2:n %求差商 for i=n:-1:j c(i)=(c(i)-c(i-1))/(x1(i)-x1(i-j+1)); end end syms x df d; df(1)=1;d(1)=y1(1); for i=2:n %求牛顿差值多项式 df(i)=df(i-1)*(x-x1(i-1)); d(i)=c(i-1)*df(i); end P4=vpa(sum(d),5) %P4即为4次牛顿插值多项式,并保留小数点后5位数 pp=csape(x1,y1, 'variational');%调用三次样条函数 q=pp.coefs; q1=q(1,:)*[(x-.2)^3;(x-.2)^2;(x-.2);1]; q1=vpa(collect(q1),5) q2=q(1,:)*[(x-.4)^3;(x-.4)^2;(x-.4);1]; q2=vpa(collect(q2),5) q3=q(1,:)*[(x-.6)^3;(x-.6)^2;(x-.6);1]; q3=vpa(collect(q3),5) q4=q(1,:)*[(x-.8)^3;(x-.8)^2;(x-.8);1]; q4=vpa(collect(q4),5)%求解并化简多项式 2、运行结果 P4 = 0.98*x - 0.3*(x - 0.2)*(x - 0.4) - 0.625*(x - 0.2)*(x - 0.4)*(x - 0.6) - 0.20833*(x - 0.2)*(x - 0.4)*(x - 0.8)*(x - 0.6) + 0.784 q1 = - 1.3393*x^3 + 0.80357*x^2 - 0.40714*x + 1.04 q2 = - 1.3393*x^3 + 1.6071*x^2 - 0.88929*x + 1.1643 q3 = - 1.3393*x^3 + 2.4107*x^2 - 1.6929*x + 1.4171 q4 = - 1.3393*x^3 + 3.2143*x^2 - 2.8179*x + 1.8629 3、问题结果 4次牛顿差值多项式4( )P x = 0.98*x - 0.3*(x - 0.2)*(x - 0.4) - 0.625*(x - 0.2)*(x - 0.4)*(x - 0.6) - 0.20833*(x - 0.2)*(x - 0.4)*(x - 0.8)*(x - 0.6) + 0.784 三次样条差值多项式( )Q x  00 .10 .20 .30 .40 .50 .60 .70 .80 .910 .40 .50 .60 .70 .80 .911 .1 已 知 的 点牛 顿 插 值 多 项 式三 次 样 条 函 数323232321.33930.803570.407141.04,[0.2,0.4]1.33931.60710.889291.1643,[0.4,0.6]1.33932.41071.69291.4171,[0.6,0.8]1.33933.21432.81791.8629,[0.8,1.0]xxxxxxxxxxxxxxxx    第三章 1、程序代码 Clear;clc; x=[0 0.1 0.2 0.3 0.5 0.8 1]; y=[1 0.41 0.5 0.61 0.91 2.02 2.46]; p1=polyfit(x,y,3)%三次多项式拟合 p2=polyfit(x,y,4)%四次多项式拟合 y1=polyval(p1...