数值预报试卷

南 京 信 息 工 程 大 学 大 气 科 学 专 业 《数值天气 预报》试卷（A） 年级― ――― 班级―― ― 任课教师： 姓名―― ――― 学 号 成绩 1、 请写出 σ 坐标的定义？并给出水平气压梯度力在 σ 坐标下的形式？（8 分） 2、 大气数值模式可以分为哪几类？（8 分） 3、 已知地图投影直角坐标系中 x 和 y 方向的地图投影放大系数分别为 m 和 n，请写出散度V、标量平流AV的表达式。（8 分） 4、 请写出A2的差分形式。（8 分） 5、 对于一维平流方程：0xuctu（其中 c 为常数），时间、空间均采用向前差分格式，写出对应的差分方程，并讨论其稳定性。（15 分） 6、 请详细说明用数值方法求解准地转正压模式的具体计算步骤。（8 分） 7、 请写出方程 0vFFuFyyxxxtt对应的差分格式。（10 分） 8、 设一维变量 Fi 可表示为如下谐波形式：iikxcosFˆCF，其中 C 为一常数，Fˆ、k 和 分 别 为 谐 波 的 振 幅 、 波 数 和 位 相 ， 空 间 三 点 平 滑 算 子 定 义 为1ii1iixiFF2F2SFF~，（1）请导出空间三点平滑响应函数的表达式；（2）试证明：当 S=1/2 时，三点平滑可以完全滤除原谐波中波长为 L=2x 的波动。（15 分） 9、 简述模式初始化的概念模式？简单说明模式初始化有哪些常用的方法？（10 分） 10、什么是数值模式物理过程参数化？模式的物理过程参数化包括哪些主要的内容？（10 分） 南 京 信 息 工 程 大 学 大 气 科 学 专 业 《数值天气 预报》试卷（B） 年级― ――― 班级―― ― 任课教师： 姓名―― ――― 学 号 成绩 10、 地图投影放大系数是如何定义的？请列举出并简单说明三种常用的地图投影方式及其基本特点。（10 分） 11、 已知地图投影直角坐标系中 x 和 y 方向的地图投影放大系数分别为 m 和 n，请导出 P 坐标系下的连续方程0pyvxu在地图投影坐标系中的形式。（10 分） 12、 请写出)B,A(J的差分形式。（8 分） 13、 现有如下形式的方程：0yubxuatu，时间微商用向前差分格式、空间微商用中央差格式来构造对应的差分方程。（10 分） 14、 根据准地转涡度方程：0pffVtp，导出准地转正压模式的预报方程。（12 分） 1...