数字信号处理(方勇)第三章习题答案

数字信号处理学习拓展 3 －1 3－ 1 画出)5.01)(2 5.01()2 6 4.52 4.14)(3 7 9.02()(211211zzzzzzzH级联型网络结构。 解： )(nx)(ny1z1z1z20 .2 5-0 .3 7 9-1 .2 45 .2 6 44-0 .5 3－ 2 画出112112(23)(465)( )(17)(18)zzzH zzzz级联型网络结构。 解： ( )x n( )y n21z731z1z4685 3－ 3 已知某三阶数字滤波器的系统函数为1211252333( )111(1)(1)322zzH zzzz，试画出其并联型网络结构。 解：将系统函数( )Hz 表达为实系数一阶，二阶子系统之和，即： ( )Hz11122111111322zzzz 由上式可以画出并联型结构如题3 -3 图所示： 数字信号处理学习拓展 3－2 ()y n()x n21z 1z 1z 1/ 21/ 31/ 211 题 3-3 图 3－ 4 已知一FIR 滤波器的系统函数为121( )(10.70.5)(12)Hzzzz，画出该FIR滤波器的线性相位结构。 解： 因为121123( )(10.70.5)(12)11.30.9Hzzzzzzz，所以由第二类线性相位结构画出该滤波器的线性相位结构，如题3-4 图所示： ( )y n( )x n10.911.31z1z1z 题 3-4 图 3－ 5 已知一个FIR 系统的转移函数为： 12345( )11.252.752.751.23Hzzzzzz 求用级联形式实现的结构流图并用MATLAB 画出其零点分布及其频率响应曲线。 解： 由转移函数可知，6N，且)(nh偶对称，故为线性相位系统，共有5 个零点，为5阶系统，因而必存在一个一阶系统，即1z为系统的零点。而最高阶5z的系数为+1，所以1z为其零点。)(zH中包含11 z项。所以：11( )( )(1)HzHzz 。 1( )Hz 为一四阶子系统，设12341 ( )1Hzbzczbzz，代入等式，两边相等求得12341 ( )10.2530.25Hzzzzz，得出系统全部零点，如图3-5（ b）所示。 系统流图如题3-5（ a）图所示。 数字信号处理学习拓展 3－3 )(nx)(ny1z1z1z1z1z25.1175.2125.175.2 题 3-5（ a）图 MATLAB 程序如下，结果如题3-5（ b）图所示： b=[1 1.25 -2.75 -2.75 1.25 1]; a=[1]; figure(1) zplane(b,a); figure(2); OMEGA=-pi:pi/100:pi; H=freqz(b,a,OMEGA); subplot(2,1,1),plot(OMEGA,abs(H)); subplot(2,1,2),plot(OMEGA,1...