数字信号处理教程程佩青课后题答案

第一章 离散时间信号与系统 2.任意序列x(n)与δ(n)线性卷积都等于序列本身x(n)，与δ(n-n0)卷积x(n- n0),所以（1）结果为h(n) (3)结果h(n-2) （2）列表法 x(m) ()h n m n 1 1 1 0 0 0 0 y(n) 0 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 3 3 1 1 1 1 3 4 0 1 1 1 1 2 5 0 0 1 1 1 1 1 （4） 3 .已知 10,)1()(anuanhn ，通过直接计算卷积和的办法，试确定单位抽样响应为 )(nh的线性移不变系统的阶跃响应。 4. 判断下列每个序列是否是周期性的,若是周期性的,试确定其周期： )6()( )( )n 313si n()( )()873cos()( )(njenxcAnxbnAnxa 分析： 序列为)cos()(0nAnx或)sin()(0nAnx时，不一定是周期序列， n m m m n n y n           2 3 1 2 5 . 0 ) ( 0 1 当 3 4 n m n m m n n y n 2 2 5 . 0 ) ( 1          当 aaanynaaanynnhnxnyanuanhnunxmmnnmmn1)(11)(1)(*)()(10,)1()()()(:1时当时当解①当0/2整数，则周期为0/2； ②；为为互素的整数）则周期、（有理数当 , 2 0QQPQP ③当0/2无理数 ，则)(nx不是周期序列。 解：（1）0142/3，周期为 14 （2）062/13，周期为 6 （2）02/12，不是周期的 7.（1） 12121212( )( ) ( )( )( )( )[( )( )]( )( )( )( )[( )][( )]T x ng n x nT ax nbxng n ax nbxng nax ng nbxnaT x nbT x n 所以是线性的 T[x(n-m)]=g(n)x(n-m) y(n-m)=g(n-m)x(n-m) 两者不相等，所以是移变的 y(n)=g(n)x(n) y 和 x 括号内相等，所以是因果的。（x 括号内表达式满足小于等于 y 括号内表达式，系统是因果的） │y(n)│=│g(n)x(n)│<=│g(n)││x(n)│x (n )有界，只有在 g (n )有界时，y (n )有界，系统才稳定，否则系统不稳定 （3）T[x (n )]=x (n -n 0) 线性，移不变，n -n 0<=n 即 n 0>=0 时系统是因果的，稳定 （5）线性，移变，因果，非稳定 （7）线性，移不变，非因果，稳定 （8）线性，移变，非因果，稳定 8. 不稳定。是因果的。时当解：•••,1101|)(| ,0)(...