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数字图像第三次作业 第 1 页 共 12 页 数字图像第三讲作业 1. 绘制一幅人像或风景图像的幅频图及相频图,并由幅频图及相频图重建空间域图像.(使用fft2,ifft2,fftshift函数) 分析：fft2 函数可以用来对图相求二维傅里叶变换，fft2 作用后得到的只是很大的，要先对它除以图像的像素点个数m*n 再进行幅频响应与相频响应的求解。这是得到的频率响应是以(0,0)像素点为频率零点的，我们知道频率响应是关于原点对称的，因此在 fft2 后通过 ifft2 可将频率原点移至图像中心点，这样便于对频响的对称性进行观察。abs 函数得到幅频度，可经 log 调整为人眼敏感的范围，如：mag=log(1+50*abs(I2));相频响应可由angle 函数获得。最后通过 fftshift 函数可对频率响应进行空间域图像的重建。 代码及注释如下： function fuliye(x) I=imread(x); [m,n]=size(I); I1=fft2(single(I)); %fft2 函数要求输入矩阵为 single 或double 型 I2=fftshift(I1/m/n); mag=log(1+50*abs(I2)); %abs 函数得到幅度，经 log 调整为人眼敏感的范围 phase=angle(I2); %angle 函数得到相角 imshow(mag);title('幅频图') figure imshow(phase);title('相频图') I3=uint8(ifft2(I1)); %ifft2 进行二维傅里叶反变换 figure imshow(I3);title('原图') figure I4=uint8(ifft2(abs(I1))); %仅对傅里叶变换的幅值进行反变换 imshow(I4);title('由幅频信息还原图') figure I5=abs(ifft2(angle(I1))); %仅对傅里叶变换的相角进行反变换 imshow(I5,[]);title('由相频信息还原图') 运行：在命令窗口中输入 fu liy e(‘Lenna.bmp’)输出五幅图如下： 数字图像第三次作业 第 2 页 共 1 2 页 幅频图： 相频图： 由幅频信息还原图： 由相频信息还原图： 由幅频和相频一起还原出原图： 数字图像第三次作业 第 3 页 共 12 页 结论：由幅频图可以看出自然图像的频谱能量主要集中在低频附近；由仅从幅频或相频还原出的两张图可以看出，相频同样很重要。 2. 画出以下几个特殊图像的频谱图. 1) 小圆点图像 2) 矩形块; 1/2 大小的矩形块; 旋转30 度的矩形块(可用imrotate()函数) 3) 45 度方向倾斜的正弦条纹. 分析：由于要对几个图形进行频谱分析，故可先编写一个计算并绘制频谱图的子函数fu liy e0，和第一题fu liy e1 类似。在主程序中只要编写相应图形的矩阵I，并调用fu liy e0 子程序即可。 ...