1 数字电路知识点汇总（东南大学） 第1 章 数字逻辑概论 一、进位计数制 1.十进制与二进制数的转换 2.二进制数与十进制数的转换 3.二进制数与 16 进制数的转换 二、基本逻辑门电路 第2 章 逻辑代数 表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。 一、逻辑代数的基本公式和常用公式 1）常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与Ａ1 Ａ Ａ+1＝1 与00 A AA ＝1 与AA＝0 2）与普通代数相运算规律 a.交换律：Ａ+Ｂ＝Ｂ+Ａ ABBA b.结合律：（Ａ+Ｂ）+Ｃ＝Ａ+（Ｂ+Ｃ） )()(CBACBA c.分配律：)(CBA＝ BA CA ))()(CABACBA） 3）逻辑函数的特殊规律 a.同一律：Ａ+Ａ+Ａ 2 b .摩根定律：BABA，BABA b .关于否定的性质Ａ＝A 二、逻辑函数的基本规则 代入规则 在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则 例如：CBACBA 可令Ｌ＝CB 则上式变成LALA＝CBALA 三、逻辑函数的：——公式化简法 公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式 1 ）合并项法： 利用Ａ+1 AA或ABABA,将二项合并为一项，合并时可消去一个变量 例如：Ｌ＝BACCBACBACBA)( 2 ）吸收法 利用公式ABAA，消去多余的积项，根据代入规则BA可以是任何一个复杂的逻辑式 例如 化简函数Ｌ＝EBDAAB 解：先用摩根定理展开：AB＝BA 再用吸收法 Ｌ＝EBDAAB 3 ＝EBDABA ＝)()(EBBDAA ＝)1()1(EBBDAA ＝BA 3）消去法 利用BABAA 消去多余的因子 例如，化简函数Ｌ＝ABCEBABABA 解： Ｌ＝ABCEBABABA ＝)()(ABCBAEBABA ＝)()(BCBAEBBA ＝))(())((CBBBABBCBA =)()(CBACBA =ACBACABA =CBABA 4)配项法 利用公式CABABCCABA将某一项乘以（AA ），即乘以1，然后将其折成几项，再与其它项合并。 例如：化简函数Ｌ＝BACBCBBA 解：Ｌ＝BACBCBBA ＝)()(CCBACBAACBBA ＝CBABCACBACBACBBA ＝)()()(BCACBACBACBCBABA 4 ＝)()1()1(BBCAACBCBA ＝C...
