数字逻辑逻辑代数基础习题

《逻辑代数基础》练习题及答案 [1.1] 将下列二进制数转为等值的十六进制数的等值的十进制数。 （1）(10010111)2 ；（2）(1101101)2 ；（3）(0.01011111)2 ；（4）(11.001)2 。 [解] （1）(10010111)2 = (97)16 = (151)10， （2）(11011101)2 = (6D)16 = (109)10 （3）(0.01011111)2 = (0.5F)16 = (0.37109375)10，（4）(11.001)2 = (3.2)16 = (3.125)10 [1.2] 将下列十六进制数化为等值的二进制数和等值的十进制数。 （1）(8C)16 ；（2）(3D.BE)16；（3）(8F.FF)16 ；（4）(10.00)16 [解] （1）(8C)16 = (10001100)2 = (140)10 （2）(3D·BE)16 = (111101.1011111)2 = (61.7421875)10 （3）(8F·FF)16 = (10001111.11111111)2 = (143.99609375)10 （4）(10.00)16 = (10000.00000000)2 = (16.00000000)10 [1.3] 将下列十进制数转换成等效的二进制数和等效的十进制数。要求二进制数保留小数点以后 4 位有效数字。 （1）(17)10 ；（2）(127 )10 ；（3）(0.39)10 ;（4）(25.7)10 [解] （1）(17)10 =(10001)2 =(11)16 ； （2）(127)10 = (1111111)2 = (7F)16 （3）(0.39)10 = (0.0110)2 = (0.6)16； （4）(25.7)10 = (11001.1011)2 = (19.B)16 [1.4] 写出下列二进制数的原码和补码。 （1）(+1011)2 ；（2）(+00110)2 ；（3）(-1101)2 ；（4）(-00101)2 。 [解] （1）(+1011)2 的原码和补码都是 01011（最高位的0 是符号位）。 （2）(+00110)2 的原码和补码都是 000110（最高位的0 是符号位）。 （3）(-1101)2 的原码是 11101（最高位的1 是符号位），补码是 10011。 （4）(-00101)2 的原码是 100101（最高位的1 是符号位），补码是 111011。 [1.5]试总结并说出 （1）从真值表写逻辑函数式的方法；（2）从函数式列真值表的方法； （3）从逻辑图写逻辑函数式的方法；（4）从逻辑函数式画逻辑图的方法。 [解] （1）首先找出真值表中所有使函数值等于 1 的那些输入变量组合。然后写出每一组变量组合对应的一个乘积项，取值为1 的在乘积项中写为原变量，取值为0 的在乘积项中写为反变量。最后，将这些乘积项相加，就得到所求的逻辑函数式。 （2）将输入变量取值的所有状态组合逐一代入逻辑函数式，求出相应的函数值。然后把输入变量取值与函数值对应地列成表，就得到了函数的真值表。 （3）将逻辑图中每个逻辑图形符号所代表逻辑运...