2 楼：课程介绍：高等代数(I) 3 楼：课程介绍：整体微分几何 4 楼：课程介绍：微分几何 5 楼：课程介绍：偏微分方程选讲 6 楼：课程介绍：组合数学 7 楼：课程介绍：有限群 8 楼：课程介绍：微分流形 9 楼：课程介绍：微分动力系统 10 楼：课程介绍：调和分析选讲 11 楼：课程介绍：群表示论 12 楼：课程介绍：模形式 13 楼：课程介绍：密码学 14 楼：课程介绍：李群及其表示 15 楼：课程介绍：黎曼面 16 楼：课程介绍：黎曼几何 17 楼：课程介绍：代数拓扑学初步 18 楼：课程介绍：常微分方程选讲 19 楼：课程介绍：拓扑学 20 楼：课程介绍：实变函数 21 楼：课程介绍：数学物理方程 22 楼：课程介绍：解析几何 23 楼：课程介绍：复变函数 24 楼：课程介绍：泛函分析 25 楼：课程介绍：常微分方程 26 楼：课程介绍：初等数论 27 楼：课程介绍：抽象代数 28 楼：课程介绍：高等代数(II) 29 楼：课程介绍：数学分析 课程编号：00132321 课程名称：高等代数(I) 课程类型：数学科学学院本科生必修课(主干基础课) 学时学分：68+34 学时，5 学分 先修要求：无 基本目的： 1．使学生掌握线性代数的初等部分：线性方程组与矩阵的基本理论，基本方 法和基本技巧。 2．培养学生科学的思维方式，提高分析问题和解决问题的能力。 3．渗透现代数学研究结构的观点和分类的思想。 内容提要： 1．线性方程组的解法：高斯消去法，线性方程组解的情况，数域。 2．行列式：n 元排列，n 级矩阵的行列式的定义，行列式的性质，行列式按一 行(列)展开， Cramer 法则，Laplace 定理。 3．线性方程组的理论：n 维向量空间 Kn 及其线性子空间，线性相关性，基，维 数，向量组的秩，矩阵的秩，线性方程组有解判别定理，齐次线性方程组的 解空间，非齐次线性方程组的解的结构。 4．矩阵代数：映射，矩阵的运算，常用的特殊矩阵，矩阵乘积的秩，方阵的 迹，矩阵的分块，分块矩阵的初等变换，矩阵乘积的行列式，可逆矩阵，求 逆矩阵的方法，n 维欧几里得空间 Rn，正交矩阵。 5．矩阵的相抵分类与相似分类：等价关系，集合的划分，矩阵的相抵分类，广 义逆矩阵，矩阵的相似分类导引，矩阵的特征值和特征向量，n 级矩阵可对 角化的条件， 矩阵的相似标准形的一些应用，实对称矩阵的对角化。 6．二次型：二次型的标准形，矩阵的合同关系，规范形，实(复)对称矩阵的合 同分类，用正...
