交会法和小三角测量VIP免费

2024年10月23日1第九章交会法和小三角测量§9.1概述一、控制点的布设形式1．测角交会1）前方交会如图，A、B为已知点，P为待定点，在两个已知点上安置仪器，观测水平角，求出P点坐标。2024年10月23日22）侧方交会如图，A、B为已知点，P为待定点，B点不能安置仪器，所以在已知点A及待定点P上安置仪器，观测水平角，求出P点坐标。2024年10月23日33）后方交会如图，A、B、C为已知点，P为待定点，在待定点P上安置仪器，观测水平角，求出P点坐标。2024年10月23日44）其它交会旁点交会图形双点后方交会图形2024年10月23日52．测边交会如图，A、B为已知点，P为待定点，测量两待定边的距离，求出P点坐标。由测角交会和测边交会知道：确定一个点的平面位置，需要两个观测量。2024年10月23日63、小三角网的布设形式单三角锁中点多边形ABCEDAF大地四边形ABCD线型锁CDEFBCDEFBA2024年10月23日7二、作业步骤1．外业选点（图上选点、实地勘察）、造标、埋石、观测（测角、测边）2．内业检查手簿、抄录起算数据（核对）、坐标反算、归心投影计算、求各点坐标、评定精度。2024年10月23日8一.前方交会的计算一.计算公式（余切公式、戎格公式）ABP已知点：A(XA,YA)、B(XB,YB)待定点：P观测数据：、,(=180--)§9.2前方交会2024年10月23日9前方交会计算公式直接计算待定点坐标的公式：ABPcotcot)(cotcotcotcot)(cotcotBABAPABBAPxxyyyyyxxx余切公式tantantantan)(tantantantantantan)(tantanBABAPABBAPxxyyyyyxxx正切公式2024年10月23日101）计算公式是根据A、B、P为逆时针组成的图形导出的，实际计算时必须按这样的顺序编号；2）为了检核计算，以求出的P点坐标和A点计算B点，与B点已知值相比较。这种检核只能检核计算是否正确，不能发现角度测错、用错，已知点坐标用错，也不能提高计算精度。2024年10月23日11二、检核1．两组前方交会双点前方交会，不能发现观测错误及用错起算数据的错误。为了检核，通常是布设成两组前方交会，比较两组计算结果，其差异是否在允许范围之内。2．限差规定3)-(9)(1.0222mmMyxpps2024年10月23日12三、图形要求•1．交会角γ：在测角交会图形中，由未知点至相邻两起始点间方向的夹角。•交会角太小或太大，相同的测角误差将使待定点的点位误差增大，如右图所示。•2．要求：30°≤γ≤150°2024年10月23日13四、变形图形为了满足交会角的要求，有时需要改变前方交会的基本图形。四点前方交会折迭图形基线边不通视的情况2024年10月23日14基线边不通视的情况的计算可以把它转换成典型的两点前方交会，另外，也可以按下式计算：BPAPBABPBAPAPtgtgyytgxtgxxBPAPBABPBAPAPctgctgxxctgyctgyY它省去了坐标反算的步骤。注意图形编号顺序，对地形控制点，坐标取至cm，三角函数要取6位小数。2024年10月23日15前方交会计算实例野外点位略图已知数据点号x/my/mD6116.942683.295D7522.909794.647D8781.305435.018观测数据Ⅰ组α1=59°10′42″β1=56°32′54″Ⅱ组α2=53°48′45″β2=57°33′33″计算结果(1)由I组计算得：XP′=398.151mYP′=413.249m(2)由Ⅱ组计算得：XP″=398．127mYP″=413.215m(3)两组坐标较差：0.042m≤限差(4)P点最后坐标为：XP=398.139mYP=413.232m22ppyx2024年10月23日16§9.3侧方交会一、适应条件一个已知点不能设站，而未知点上可以设站。二、计算公式把侧方交会转化为前方交会，β=180°-α–γ2024年10月23日17三、检核在待定点观测另一个已知点C得检查角ε，计算出P点坐标后，反算PC、PB的方位角，其差值为ε计，两者的差异Δε应满足下式规定：Δε允=Spc不能太短，否则Δε允可以允许很大。四、图形要求：同前方交会6)-(92.0pcSM2024年10月23日18五、变形图形A与B不通视，但可以观测到另一个已知点D，如何求出α角？2024年10月23日19§9.4后方交会一、适应条件适应已知点不能安置仪器或不易到达的情况。二、基本图形及计算公式1．余切公式1）求ctgQIII7)-(9)()()(II)()()(I...