普通物理学教程力学课后答案高等教育出版社第三章动量定理及其守恒定律

第3 章动量定理及其守恒定律 第三章 动量定理及其守恒定律 习题解答 3.5.1 质量为2kg 的质点的运动学方程为 jttitrˆ)133(ˆ)16(22（单位：米，秒）， 求证质点受恒力而运动，并求力的方向大小。 解： jidtrdaˆ6ˆ12/22, jiamFˆ12ˆ24 为一与时间无关的恒矢量，∴质点受恒力而运动。 F=(242+122)1/2=125 N，力与x 轴之间夹角为： '34265.0/arctgFarctgFxy 3.5.2 质量为m 的质点在 o-xy 平面内运动，质点的运动学方程为：jtbitarˆsinˆcos，a,b,ω 为正常数，证明作用于质点的合力总指向原点。 证明： rjtbitadtrda2222)ˆsinˆcos(/ rmamF2, ∴作用于质点的合力总指向原点。 3.5.3 在脱粒机中往往装有振动鱼鳞筛，一方面由筛孔漏出谷粒，一方面逐出秸杆，筛面微微倾斜，是为了从较低的一边将秸杆逐出，因角度很小，可近似看作水平，筛面与谷粒发生相对运动才可能将谷粒筛出，若谷粒与筛面静摩擦系数为0.4，问筛沿水平方向的加速度至少多大才能使谷物和筛面发生相对运动？ 解：以地为参考系，设谷物的质量为m，所受到的最大静摩擦力为 mgfo，谷物能获得的最大加速度为 2/92.38.94.0/smgmfao ∴筛面水平方向的加速度至少等于 3.92 米/秒2，才能使谷物与筛面发生相对运动。 μ 1 μ 2 3.5.3 题图 3.5.4 题图 3.5.4 桌面上叠放着两块木板，质量各为m1 ,m2,如图所示，m2 和桌面间的摩擦系数为μ 2，m1 和 m2间的摩擦系数为μ 1，问沿水平方向用多大的力才能把下面的木板抽出来。 解：以地为参考系，隔离 m1、m2，其受力与运动情况如图所示， m2m1 F 第3 章动量定理及其守恒定律 其中，N1'=N1,f1'=f1=μ 1N1,f2=μ 2N2，选图示坐标系o-xy，对m1,m2 分别应用牛顿二定律，有 00212222211111111gmNNamNNFgmNamN 解方程组，得 2221211211/ mgmgmgmFaga 要把木板从下面抽出来，必须满足12aa，即 gmgmgmgmF12221211gmmF2121 3.5.5 质量为m2 的斜面可在光滑的水平面上滑动，斜面倾角为α ,质量为m1 的运动员与斜面之间亦无摩擦，求运动员相对于斜面的加速度及其对斜面的压力。 解： 以相对地面向右作加速直线运动的斜面为参考系（非惯性系，设斜面相对地的加速度为a2），取...