晶体学习题与答案

一、 名词解释 （1）阵点；（2）（空间）点阵；（3）晶体结构；（4）晶胞；（5）晶带轴； 二、填空 （1）晶体中共有 种空间点阵，属于立方晶系的空间点阵有 三种。 （2）对于立方晶系，晶面间距的计算公式为 。 （3）{110}晶面族包括 等晶面。 （4）{h1k1l1}和{h2k2l2}两晶面的晶带轴指数[u v w]为 。 （5）(110)和(11 0)晶面的交线是 ；包括有[112]和[123]晶向的晶面是 。 三、计算及简答 （1）原子间的结合键共有几种？各自有何特点？ （2）在立方晶系的晶胞中，画出（111）、（112）、（011）、（123）晶面和[111]、[101]、[111 ]晶向。 （3）列出六方晶系{101 2} 晶面族中所有晶面的密勒指数，并绘出（101 0）、（112 0）晶面和〔112 0〕晶向。 （4）试证明立方晶系的〔 111〕晶向垂直于（111）晶面。 （5）绘图指出面心立方和体心立方晶体的（ 100）、（110）、及（111）晶面，并求其面间距；试分别指出两种晶体中，哪一种晶面的面间距最大？ （6）在立方晶系中，（1 10）、（3 11）、（1 3 2）晶面是否属于同一晶带？如果是，请指出其晶带轴；并指出属于该晶带的任一其他晶面。 （7）写出立方晶系的{111}、{123}晶面族和<112>晶向族中的全部等价晶面和晶向的具体指数。 （8）计算立方晶系中（111）和〔111 〕两晶面间的夹角。 （9）若采用四轴坐标系标定六方晶体的晶向指数，应该有什么约束条件？为什么？ 答 案 二、填空 (1)14 简单、体心、面心 (2)222hkladhkl (3) (110)、(101)、(011)、(1 10)、(1 01) 、(01 1) (4)1122klukl；1122lhvlh；1122hkwhk (5)〔001〕 （111 ） 三、简答及计算 （1）略 （2） （3）{101 2}晶面的密勒指数为（101 2）、（1 012）、（01 12）、（011 2）、（1 102）、（11 02）。要求绘出的晶面和晶向如下图1-9 所示。 快速标定晶向：（1）平行某一轴: <2,1,1,0> 平行哪个轴哪个轴的指数为 2（同向）或-2（反向），另两个轴为 1 或-1，同时 a1，a2，a3 三轴坐标满足和为零 (2)两轴夹角平分线：<1,1,0,0>，哪两个轴夹角的平分线哪两个轴的指数为 1（同向）或-1（反向），其他为零 （4）〔111〕晶向的矢量为〔111〕=1a+1b+1c，若两个矢量的点乘积为零，则两个矢量互相垂直。今取（111）面上的任一矢量，例如〔1 01〕，现求其与〔111〕矢量的点乘积〔111〕·〔1 01...