- 1 - 最大公约数和最小公倍数练习题 一. 填空题。 1. ab和都是自然数,如果ab 10,ab和的最大公约数是( ),最小公倍数是( )。 2. 甲235,乙237,甲和乙的最大公约数是( )×( )=( ),甲和乙的最小公倍数是( )×( )×( )×( )=( )。 3. 所有自然数的公约数为( )。 4. 如果m 和n是互质数,那么它们的最大公约数是( ),最小公倍数是( )。 5. 在 4、9、10 和16 这四个数中,( )和( )是互质数,( )和( )是互质数,( )和( )是互质数。 6. 用一个数去除 15 和30,正好都能整除,这个数最大是( )。 *7. 两个连续自然数的和是21,这两个数的最大公约数是( ),最小公倍数是( )。 *8. 两个相邻奇数的和是16,它们的最大公约数是( ),最小公倍数是( )。 **9. 某数除以 3、5、7 时都余 1,这个数最小是( )。 10. 根据下面的要求写出互质的两个数。 (1)两个质数( )和( )。 (2)连续两个自然数( )和( )。 (3)1 和任何自然数( )和( )。 (4)两个合数( )和( )。 (5)奇数和奇数( )和( )。 (6)奇数和偶数( )和( )。 二. 判断题。 1. 互质的两个数必定都是质数。( ) 2. 两个不同的奇数一定是互质数。( ) 3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。( ) 4. 有公约数1 的两个数,一定是互质数。( ) 5. a 是质数,b 也是质数,abm,m 一定是质数。( ) 三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。 26 和13( ) 13 和6( ) 4 和6( ) 5 和9( ) 29 和87( ) 30 和15( ) 13、26 和52 ( ) 2、3 和7( ) 四. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。(三个数的只求最小公倍数) - 2 - 4 5 和6 0 3 6 和6 0 2 7 和7 2 7 6 和8 0 4 2 、1 0 5 和5 6 2 4 、3 6 和4 8 **五. 动脑筋,想一想: 学校买来 4 0 支圆珠笔和5 0 本练习本,平均奖给四年级三好学生,结果圆珠笔多 4 支,练习本多 2 本,四年级有多少名三好学生,他们各得到什么奖品? - 3 - 试题答案 一. 填空题。 1. ab和都是自然数,如果ab 10,ab和的最大公约数是(b ),最小公倍数是(a )。 2. 甲235,乙237,甲和乙的最大公约数是(2)×(3)=(6),甲和乙的最...