- 1 - 最大公约数和最小公倍数练习题 一. 填空题。 1. ab和都是自然数，如果ab 10，ab和的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 2. 甲235，乙237，甲和乙的最大公约数是（ ）×（ ）＝（ ），甲和乙的最小公倍数是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）。 3. 所有自然数的公约数为（ ）。 4. 如果m 和n是互质数，那么它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5. 在 4、9、10 和16 这四个数中，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数。 6. 用一个数去除 15 和30，正好都能整除，这个数最大是（ ）。 *7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 *8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 **9. 某数除以 3、5、7 时都余 1，这个数最小是（ ）。 10. 根据下面的要求写出互质的两个数。 （1）两个质数（ ）和（ ）。 （2）连续两个自然数（ ）和（ ）。 （3）1 和任何自然数（ ）和（ ）。 （4）两个合数（ ）和（ ）。 （5）奇数和奇数（ ）和（ ）。 （6）奇数和偶数（ ）和（ ）。 二. 判断题。 1. 互质的两个数必定都是质数。（ ） 2. 两个不同的奇数一定是互质数。（ ） 3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。（ ） 4. 有公约数1 的两个数，一定是互质数。（ ） 5. a 是质数，b 也是质数，abm，m 一定是质数。（ ） 三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。 26 和13（ ） 13 和6（ ） 4 和6（ ） 5 和9（ ） 29 和87（ ） 30 和15（ ） 13、26 和52 （ ） 2、3 和7（ ） 四. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数） - 2 - 4 5 和6 0 3 6 和6 0 2 7 和7 2 7 6 和8 0 4 2 、1 0 5 和5 6 2 4 、3 6 和4 8 **五. 动脑筋，想一想： 学校买来 4 0 支圆珠笔和5 0 本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多 4 支，练习本多 2 本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？ - 3 - 试题答案 一. 填空题。 1. ab和都是自然数，如果ab 10，ab和的最大公约数是（b ），最小公倍数是（a ）。 2. 甲235，乙237，甲和乙的最大公约数是（2）×（3）＝（6），甲和乙的最...
