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角边角ASA和AAS练习题1

角边角ASA和AAS练习题1_第1页
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角边角ASA和AAS练习题1_第2页
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本文为 Word 版,可以任意修改编辑全等三角形的判定( 2)1、 已知:如图,∠1=∠ 2,∠ 3=∠4 求证: AC=AD 证明:∵∠ 3=∠4(已知)∴180° - ∠=180° - ∠即∠=∠在△ ABC 和△ ABD 中,∠=∠= ∠=∠△AB C≌△ ABD (ASA )2、如图已知BC=DF ,∠ B=∠F,AC ∥DE,求证:△ ABC ≌△ EFD 证明:∵ AC∥ DE()∴∠ ACB= ∠EDF()在△ ABC 和△ EFD 中∠B= ∠F()BC=DF ()∠ABC= ∠ EDF()∴△ ABC ≌△ EFD()3、 如图,四边形ABCD 中, A B∥CD,AD∥BC 求证:△ ABD ≌△ CDB 4、 如图,已知AD ∥BC,AB ∥CD ,MN=PQ 求证: DE=BE 5、 如图,已知AB ∥DE,AB=DE ,AF=CD ,A、F、C、D 在同一条直线上。求证:( 1)BC∥EF ( 2)BF=CE 全等三角形的判定( 3)1、 已知:如图,∠1=∠2,∠ 3=∠4 求证: AC=AD 证明: ∵∠ 3=∠1+∠,∠4=∠2+∠,()∵∠ 1=∠2,∠ 3=∠4 ∴∠=∠在△ ABC 和△ ABD 中,∠=∠∠=∠= △AB C≌△ ABD (AAS )2、 如图,已知, E 是 CD 的中点,∠ A= ∠B,FG∥CD,且∠ 1=∠2。求证:(1)∠ CEA= ∠DEB ( 2)∠ 3=∠4 3、 如图,已知: M 是 ABC 的 BC 边上一点, BE∥CF,且 BE=CF 。求证: AN 是△ ABC 的中线。本文为 Word 版,可以任意修改编辑4、 如图,已知BC⊥AB , DC⊥AC ,垂足分别为B、C,∠ 1=∠2,AB=EC 。求证: AC=ED 5、 已知, 如图 OA=OB ,OC=OD ,且 OB 平分∠ AOC ,OC 平分∠ BOD ,OB 交 AC 于 M ,OC 交 BD 于 N。求证:(1)∠ OAC= ∠OBD (2)OM=ON 全等三角形判定( 4)1、 已知如图 AC=BD ,AE=CF ,BE=DF 。求证: AE ∥CF2、 如图,在△ ABC 中,∠ C=90° , D、E 分别为 AC 、AB 上的点,且 AD=BD ,AE=BC ,DE=DC 。求证: DE⊥AB 3、如图,已知AB=CD ,,AD=CB ,EF 经过 AC 的中点 O,分别和 AD 、BC 相交于 E、F。求证: OE=OF 4、如图 AC、CD 交于点 O,AD ∥BC,OC=OA ,E、F 为 AB 上的两点,且AF=CE 。求证: CE∥DF 直角三角形的判定1、 如图,已知: AC=BD ,DF⊥AB 于 F,CE⊥AB 于 E,且 CE=DF 。求证: AD=BC 2、 如图, AB=AE ,BC=ED ,∠ B=∠E,AF⊥ CD,F 为垂足。求证: CF=DF

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