角边角ASA和AAS练习题1

本文为 Word 版，可以任意修改编辑全等三角形的判定（ 2）1、 已知：如图，∠1=∠ 2，∠ 3=∠4 求证： AC=AD 证明：∵∠ 3=∠4（已知）∴180° - ∠=180° - ∠即∠=∠在△ ABC 和△ ABD 中，∠=∠= ∠=∠△AB C≌△ ABD （ASA ）2、如图已知BC=DF ，∠ B=∠F，AC ∥DE，求证：△ ABC ≌△ EFD 证明：∵ AC∥ DE（）∴∠ ACB= ∠EDF（）在△ ABC 和△ EFD 中∠B= ∠F（）BC=DF （）∠ABC= ∠ EDF（）∴△ ABC ≌△ EFD（）3、 如图，四边形ABCD 中， A B∥CD，AD∥BC 求证：△ ABD ≌△ CDB 4、 如图，已知AD ∥BC，AB ∥CD ，MN=PQ 求证： DE=BE 5、 如图，已知AB ∥DE，AB=DE ，AF=CD ，A、F、C、D 在同一条直线上。求证：（ 1）BC∥EF （ 2）BF=CE 全等三角形的判定（ 3）1、 已知：如图，∠1=∠2，∠ 3=∠4 求证： AC=AD 证明： ∵∠ 3=∠1+∠，∠4=∠2+∠，（）∵∠ 1=∠2，∠ 3=∠4 ∴∠=∠在△ ABC 和△ ABD 中，∠=∠∠=∠= △AB C≌△ ABD （AAS ）2、 如图，已知， E 是 CD 的中点，∠ A= ∠B，FG∥CD，且∠ 1=∠2。求证：（1）∠ CEA= ∠DEB （ 2）∠ 3=∠4 3、 如图，已知： M 是 ABC 的 BC 边上一点， BE∥CF，且 BE=CF 。求证： AN 是△ ABC 的中线。本文为 Word 版，可以任意修改编辑4、 如图，已知BC⊥AB ， DC⊥AC ，垂足分别为B、C，∠ 1=∠2，AB=EC 。求证： AC=ED 5、 已知， 如图 OA=OB ，OC=OD ，且 OB 平分∠ AOC ，OC 平分∠ BOD ，OB 交 AC 于 M ，OC 交 BD 于 N。求证：（1）∠ OAC= ∠OBD （2）OM=ON 全等三角形判定（ 4）1、 已知如图 AC=BD ，AE=CF ，BE=DF 。求证： AE ∥CF2、 如图，在△ ABC 中，∠ C=90° ， D、E 分别为 AC 、AB 上的点，且 AD=BD ，AE=BC ，DE=DC 。求证： DE⊥AB 3、如图，已知AB=CD ，，AD=CB ，EF 经过 AC 的中点 O，分别和 AD 、BC 相交于 E、F。求证： OE=OF 4、如图 AC、CD 交于点 O，AD ∥BC，OC=OA ，E、F 为 AB 上的两点，且AF=CE 。求证： CE∥DF 直角三角形的判定1、 如图，已知： AC=BD ，DF⊥AB 于 F，CE⊥AB 于 E，且 CE=DF 。求证： AD=BC 2、 如图， AB=AE ，BC=ED ，∠ B=∠E，AF⊥ CD，F 为垂足。求证： CF=DF