1晶向指数和晶面指数一晶向和晶面 1 晶向晶向：空间点阵中各阵点列的方向（连接点阵中任意结点列的直线方向）。晶体中的某些方向，涉及到晶体中原子的位置，原子列方向，表示的是一组相互平行、方向一致的直线的指向。2 晶面晶面：通过空间点阵中任意一组阵点的平面（在点阵中由结点构成的平面）。晶体中原子所构成的平面。不同的晶面和晶向具有不同的原子排列和不同的取向。材料的许多性质和行为（如各种物理性质、力学行为、相变、X 光和电子衍射特性等）都和晶面、晶向有密切的关系。所以,为了研究和描述材料的性质和行为，首先就要设法表征晶面和晶向。为了便于确定和区别晶体中不同方位的晶向和晶面，国际上通用密勒（Miller）指数来统一标定晶向指数与晶面指数。二晶向指数和晶面指数的确定 1 晶向指数的确定方法三指数表示晶向指数［uvw］的步骤如图 1 所示。（1）建立以晶轴 a,b，C 为坐标轴的坐标系，各轴上的坐标长度单位分别是晶胞边长a,b，c,坐标原点在待标晶向上。⑵ 选取该晶向上原点以外的任一点 P（xa,yb，zc）。⑶将 xa,yb,zc 化成最小的简单整数比 u,v,w,且 u：v：w=xa：yb：zc。（4）将 u,v,w 三数置于方括号内就得到晶向指数［uvw］。当然，在确定晶向指数时，坐标原点不一定非选取在晶向上不可。若原点不在待标晶向上,那就需要选取该晶向上两点的坐标 P（xi，yi，Z1）和 Q（x2,y2,Z2），然后将 DD(z-z)三个数化成最小的简单整数 u,v,w,并使之满足 u：v：w=(x-x)：(y-y)：(z-z)。12121212则[uvw]为该晶向的指数。2显然，晶向指数表示了所有相互平行、方向一致的晶向。若所指的方向相反，则晶向指数的数字相同，但符号相反，如图 3 中[010]与[010]。说明：a 指数意义：代表相互平行、方向一致的所有晶向。b 负值：标于数字上方，表示同一晶向的相反方向。c 晶向族：晶体中原子排列情况相同但空间位向不同的一组晶向。用＜UVW＞表示，数字相同，但排列顺序不同或正负号不同的晶向属于同一晶向族。晶体结构中那些原子密度相同的等同晶向称为晶向轴，用 vUVW＞表示。＜100＞：[100][010][001][100][010][001]＜111＞：[111][111][111][111][111][111][111][111]图 3 正交点阵中的几个晶向指数2 晶面指数的确定国际上通用的是密勒指数，即用三个数字来表示晶面指数(hkl)。图 4 中的红色晶面为待确定的晶面，其确定方法如下。(1) 建立一组以晶轴 a,b，c 为坐标轴的坐标系，令坐标原点不在待标...
