大一线性代数期末习题及答案VIP专享

诚信应考,考试作弊将带来严重后果！线性代数期末考试试卷及答案注意事项：1.考前请将密封线内填写清楚；2.所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)；3．考试形式：开(闭)卷；4.本试卷共五大题，满分 100 分，考试时间 120 分钟。题号——二三四五总分得分评卷人―、单项选择题(每小题 2 分，共 40 分)。1•设矩阵 A 为 2x2 矩阵，B 为 2x3 矩阵，C 为 3x2 矩阵，则下列矩阵运算无意义的是【A. BACB.ABCC.BCAD.CAB2•设 n 阶方阵 A 满足 A2+E=0,其中 E 是 n 阶单位矩阵，则必有A.矩阵 A 不是实矩阵 B.A=-EC.A=ED.det(A)=13•设 A 为 n 阶方阵，且行列式 det(A)=1，则 det(-2A)=【】A.—2B.(—2、C.—2nD.14•设 A 为 3 阶方阵，且行列式 det(A)=0，则在 A 的行向量组中【】A. 必存在一个行向量为零向量B. 必存在两个行向量，其对应分量成比例C. 存在一个行向量，它是其它两个行向量的线性组合D. 任意一个行向量都是其它两个行向量的线性组合5•设向量组 a,a,a 线性无关，则下列向量组中线性无关的是123A.A 的行向量组线性相关C. A 的行向量组线性无B. A 的列向量组线性相关8•设 a、b 均为非零常数(i=1,2,ii3且齐次线性方程的基础解系含 2 个解向量，则必有ax+ax+ax112233bx+bxa1a2 =0B.a1 a2 丰 0C.红=a2aD.a1a3bbbbbbbbb2312123129.方程组有解的充分必要的条件D.a=110.设〃］,n2,n3是齐次线性方程组 Ax=0 的一个基础解系,为该方程组的一个基础解系的是【A.a=-3B.a=-2C.a=3则下列向量组中A】可由 n1,n2,n3线性表示的向量组B.n2,n3等秩的向量1C 已知非齐次线性方程组的系数行列式为 0，则 A.方程组有无穷多解n1-n2,n2一 n3,n3—n1D.n1,n1-n3,【B.方程组可能无解ni-n2-n3】也可能有Aa 一 a,a-一 a,a 一 aB.a,a,2a 一 3a1223311212Ca,2a,2a+aD.a－a,a,a232313216•向量组(I)：a，…,a(m>3)线性无关的充分必要条件是 1mA. (I)中任意一个向量都不能由其余 m-1 个向量线性表出B. (I)中存在一个向量,它不能由其余 m-1 个向量线性表出C. (I)中任意两个向量线性无关D.存在不全为零的常数 k,…,k,使 kaHFka 丰 01m11mm7•设 a 为 mxn 矩阵，则 n 元齐次线性方程组 Ax 二 0 存在非零解的充分必要条件是【】穷多解C. 方程组有唯一解或无穷多解 D.方程组无解12.n 阶方阵 A相似于对角矩阵的充分必要条件是 A 有 n 个【】<=2x+x+x=1123x+2x+x=11233x+3...