实验四 离散线性时不变系统分析一、 实验目的1. 常见离散信号的表示和运算；2. 掌握离散LSI 系统的单位序列响应、单位阶跃响应和任意激励下响应的MATLAB求解方法；3. 掌握离散 LSI 系统的复频域分析方法；4. 掌握离散 LSI 系统的零极点分布与系统特性的关系。二、实验原理及方法1.离散信号表示与运算离散时间信号是指在离散时刻才有定义的信号，简称离散信号， 或者序列。 离散序列通常用 x(n)来表示，自变量必须是整数。离散时间信号的波形绘制在Matlab 中，一般用stem 函数。函数stem 的基本用法和plot函数一样，它绘制的波形图的每个样本点上都有一个小圆圈，默认是空心的。如果要实心，需使用参数fill ，filled 或“ .”。由于 Matlab 中矩阵元素的个数有限，所以只能表示一定时间范围内的有限长度的序列；而对于无限序列，也只能在一定范围内表现出来。1、产生并绘制一个单位样本序列运行程序clf n=-10:20; u=[zeros(1,10) 1 zeros(1,20)]; stem(n,u); xlabel('时间序号 );ylabel('振幅 ');title('单位样本序列 ');axis([-10 20 0 1.2]); 实验结果如图 1 所示-10-50510152000.10.20.30.40.50.60.70.80.91或者自定义 impDT.m的文件 function y=impDT(n) y=(n==0); %当参数 n＝0 时冲激为 1，否则为 0 。保存后 , 可调用该函数产生单位样值序列。调用时n 必须是整数或者整数向量。n=-3:3; x=impDT(n); stem(n,x,'.'); xlabel('n'),grid on; title('单位冲激序列 '); axis([-3 3 -0.1 1.1]); 2、生成一个实数值的指数序列：运行程序：clf; n=0:35; a=1.2;K=0.2; x=K*a.^n; stem(n,x); xlabel('时间序号 n');ylabel(' 振幅 ');实验结果如图 2 所示05101520253035020406080100120时间序号n振幅3、产生一个正弦信号：运行程序：n=0:40; f=0.1; phase=0; A=1.5; arg=2*pi*f*n-phase; x=A*cos(arg); stem(n,x); axis([0 40 -2 2]); grid; title('正弦序列 ');xlabel('时间序号 n');ylabel('振幅 ');axis;实验结果如下图 3 所示0510152025303540-2-1.5-1-0.500.511.52正弦序列时间序号n振幅2.离散 LSI 系统的时域分析描述一个 N 阶线性时不变离散时间系统的数学模型是线性常系统差分方程，N 阶 LSI 离散系统的差分方程一般形式为)()(00inxbknyaMiiNkk（1）也可用系统函数来表示12001212120( )( )( )( )( )1MiMiiMNNkNkkb zbb zb zb zY zb ...
