第三章实验四1．(2016 ·全国卷Ⅲ )某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。 图中， 置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N＝ 5 个，每个质量均为0.010kg。实验步骤如下：导学号21992211(1) 将 5 个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车 (和钩码 )可以在木板上匀速下滑。(2) 将 n(依次取 n＝ 1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余 N－ n 个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t 相对于其起始位置的位移 s，绘制 s－t 图象，经数据处理后可得到相应的加速度a。(3) 对应于不同的n 的 a 值见下表。 n＝ 2 时的 s－ t 图象如图 (b)所示；由图 (b)求出此时小车的加速度 (保留 2 位有效数字 )，将结果填入下表。n 12345 a/m·s－ 20.20__0.39(0.37～0.41 均可 )__0.580.781.00 (4) 利用表中的数据在图(c)中补齐数据点，并作出a－n 图象。从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。(5) 利用 a－n 图象求得小车 (空载 )的质量为 __0.45(0.43～0.47 均可 )__kg( 保留 2 位有效数字，重力加速度取g＝9.8m· s－2)。(6) 若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是__BC__( 填入正确选项前的标号 ) A ．a－n 图线不再是直线B．a－n 图线仍是直线，但该直线不过原点C．a－n 图线仍是直线，但该直线的斜率变大答案： (4)a— n 图线如图[ 解析 ](3)实验中小车做匀加速直线运动，由于小车初速度为零，结合匀变速直线运动规律有 s＝12at2，结合图 (b)得加速度 a＝0.39m/s2。(5) 由(4)知，当物体质量一定，加速度与合外力成正比，得加速度a 与 n 成正比，即a－n 图象为过原点的直线。a－n 图线的斜率k＝0.196m/s2，平衡摩擦力后，下端所挂钩码的总重力提供小车的加速度，nm0g＝(M＋Nm0)a，解得 a＝m0gM＋Nm0n，则 k＝m0gM ＋Nm0，可得 M＝0.45kg。(6) 若未平衡摩擦力， 则下端所挂钩码的总重力与小车所受摩擦力的合力提供小车的加速度，即 nm0g－μ[M＋(N－ n)m0]g＝(M＋Nm0)a，解得 a＝1＋μ m0gM＋Nm0 ·n－ μ g，可见图线截距不为零，其图线仍是直线，图线斜率相对平衡摩擦力时有所变大，B、C ...
