误差理论课后答案

1 《误差理论与数据处理》第 1 章习题解答1-7 用二等标准活塞压力计测量某压力得100.2Pa，该压力用更准确的办法测得为100.5Pa，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？【解】：真值＝ 100.5Pa，测得值＝ 100.2Pa 绝对误差＝测得值—理论真值＝100.2-100.5＝-0.3Pa 1-8 在测量某一长度时 , 读数值为m31.2, 其最大绝对误差为m20, 试求其最大相对误差。【解】：最大相对误差≈（最大绝对误差）/ 测得值，所以：2 最大相对误差%1066.8%1002.3110204-61-9 使用凯特摆时，由公式由公式22124Thhg给定。今测出长度21hh为m00005.004230.1，振动周期 T 为s0005.00480.2。试求 g 及其最大相对误差。如果21hh测出为m0005.00422.1，为了使 g 的误差能小于2/001.0sm，T 的测量必须精确到多少？解： 由22124Thhg令21hhh得222/81053.90480.204230.14smg取对数并全微分得：TThhgg2g 的最大相对误差为：%103625.50480.20005.0204230.100005.024maxmaxmaxTThhgg因为04790.281053.90422.114159.34422ghT可由22TgghhTgghhTT得3 )(0003.000038.0000386834.002385.1000377823.002385.1000101931.0000479754.0204790.281053.9001.004220.10005.0sT1-10 检定 2.5 级（即引用误差为2.5％）的全量程为 l00V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差 2V 为最大误差，问该电表是否合格? 【解】：依题意，该电压表的示值误差为2V 由此求出该电表的引用相对误差为%2%1001002因为2％＜ 2.5％所以，该电表合格。【或解】：100%测量范围上限某量程最大示值误差最大引用误差%5.22%100%1002V该电压表合格。1-11 为什么在使用微安表时，总希望指针在全量程的2/3 范围内使用？解：设微安表的量程为nX~0，测量时指针的指示值为X，微安表的精度等级为S，最大误差%SX n，相对误差XSX n% ，一般情况下nXX，故当 X 越接近 Xn相对误差就越小，故在使用微安表时，希望指针在全量程的2/3 范围内使用。1-12 用两种方法分别测量L 1=50mm，L 2=80mm。测得值各为 50.004mm，80.006mm。试评定两种方法测量精度的高低。XSX n%4 解：相对误差为L 1:50mm 0.008%100%5050004.501IL 2:80mm 0.0075%100%8080006.802I21II所以 L 2=80mm 方法测量精度高。1-13 多级弹导火箭的射程为10000km时，其射击偏离预定点不超过0.lkm ，优秀射手能在距离 50m远处准确地射中直径为2cm的靶心，试评述哪一个射击精度高? 解：多级火箭的相对误差为：%001.0%100...