1 / 10 第五章曲线运动第一节曲线运动1. 一个质点从平面直角坐标系的原点开始运动并开始计时。它在 t1 时刻到达 x1=2.0m、y1=1.5 m 的位置； 在 t2 时刻到达 x2=3.6cm、y2=4.8 m 的位置。 作草图表示质点在0～t 1 和 0～t2 如时间内发生的位移l1 和 l2，然后计算它们的大小及它们与x 轴的夹角 θ1 和 θ2答：质点两次位移的草图如图所示，根据勾股定理和三角函数的定义可得：l 1 =2.5m, l 2=6.0m；θ1=arctan(3/4) θ2=arctan(4/3) 2. 在许多情况下，跳伞员跳伞后最初一段时间降落伞并不张开，跳伞员做加速运动。随后，降落伞张开， 跳伞员做减速运动如图所示。速度降至一定值后便不再降低，跳伞员以这一速度做匀速运动， 直至落地。 无风时某跳伞员竖直下落，着地时速度是5m/s。现在有风，风使他以4m/s 的速度沿水平方向向东运动。他将以多大速度着地?计算并画图说明。答：根据题意， 无风时跳伞员着地的速度为v2，风的作用使他获得向东的速度 v1，落地速度v 为 v2、v1 的合速度，如图所示。v=22221245/6.4/vvm sms与竖直方向的夹角为θ， tanθ =0.8, θ =38.70。3. 跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国运动员多次在国际跳水赛上摘金夺银，被誉为跳水 “梦之队 ”。如图是一位跳水队员从高台做“反身翻腾二周半”动作时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v 入水。 整个运动过程中，在哪几个位置头部的速度方向与入水时 v 的方向相同 ?在哪几个位置与v 的方向相反 ?在图中标出这些位置。l12.0 1.5 3.6 4.8 l 2x/ m O y/ m 2 / 10 答：如图所示，在A、 C 位置头部的速度与入水时速度v 方向相同；在B、D 位置头部的速度与入水时速度v 方向相反。4. 汽车以恒定的速率绕圆形广场一周用时2 min ，每行驶半周， 速度方向改变多少度?汽车每行驶 10 s，速度方向改变多少度?先作一个圆表示汽车运动的轨迹，然后作出汽车在相隔10 s 的两个位置速度矢量的示意图。答：汽车行驶半周速度方向改变180° 。汽车每行驶10s，速度方向改变30° ，速度矢量示意图如图 6－13 所示。图 6－13 5. 一个物体的速度方向如图中v 所示。从位置A 开始，它受到向前但偏右(观察者沿着物体前进的方向看， 下同 )的合力。到达 B 时，这个合力突然改成与前进方向相同。到达 C 时，又突然改成向前但偏左的力。物体最终到达D。请你大致画出物体由 A 至 D...
