质点的运动汇总

1 第一章质点的运动1-1 什么是运动的 “绝对性 ”？什么是运动的“相对性 ”？分别说明之。答： 运动的“绝对性”是指宇宙中的任何物体都处于永恒的运动中，绝对静止的物体是不存在的。运动的“相对性”是指描述物体的运动是相对的。是否就没有意义。1-2 说明选取参考系、建立坐标系的必要性；仅就描述质点运动而言，参考系应该如何选择？答： 为了描述运动，被选中的物体（或几个相对静止的物体）作为研究运动的参照物称为参考系，没有建立参考系，无法描述任何物体的运动。在参考系上建立坐标系是为了定量的描述物体。一般来说参考系可以任意选择。但在实际问题中，常选择对观察者静止的物体作为参考系，如地球等。1-3 如题图所示，汽车从A 地出发，向北行驶60km 到达 B 地，然后向东行驶60km 到达 C 地，最后向东北行驶 50km 到达 D 地。求汽车行驶的总路程和总位移。解：606050170km总路程226060505060 2135km总位移大小位移方向为东偏北45 。即 A 指向 D 点的方向。1-4 现有一矢量r 是时间 t 的函数，问d Rdt与 d Rdt在一般情况下是否相等？为什么？答： 一般情况是不相等的，0RR R（0R 为单位矢量）00d Rd RdRdRRRdtdtdtdt只有当0dRdt=0 时，d Rdt= dRdt才成立。1-5 一质点沿直线l 运动，其位置与时间的关系为2362 .rtt，r 和 t 的单位分别是米和秒。求：(1)第二秒内的平均速度；(2)第三秒末和第四秒末的速度；(3)第三秒末和第四秒末的加速度。东A B C D 0452 已知：2362 .rtt质点作直线运动求：23434VVVaa解：（1）第二秒内质点运动产生的位移为21rrr即得2323(6 122 )(6 12 1 )4.0( )rm124()rVm st（2）2362.rtt21 26drVttdt（质点作直线运动）故：21312 36 318()Vm s21412 46448()Vm s（负号表示与规定的正方向相反）（3）1212dvatdt223424()36()am sam s1-6 一质点作直线运动，速度和加速度的大小分别为dsvdt和dvadt，试证明：(1) v dva ds；(2)当 a 为常量时，式22002vva ss成立。证明：（1）dvds dvdvavdtdtdsdsv d va d s（2）当 a 为常量时，上式两边积分得：22001 ()()2vvass22002 ()vva ss证毕1-7 质点沿直线运动， 在 t 秒钟后它离该直线上某定点o 的距离 s 满足关系式：212stts 和 t 的单位分别是米和秒。求：(1)当质点经过o 点时的速度和加速度；(2)当质点的速度为零时它离开o 点的距离；(3)当质点的加速度为零时它离开o 点...