哈工程数字信号处理实验2013版VIP专享VIP免费

数字信号处理实验报告（八）一、实验名称：音频频谱分析仪设计与实现二、实验原理：1、信号频率、幅值和相位估计(1)频率(周期)检测对周期信号来说，可以用时域波形分析来确定信号的周期，也就是计算相邻的两个信号波峰的时间差、或过零点的时间差。这里采用过零点(ti)的时间差T(周期)。频率即为f=1/T，由于能够求得多个T值(ti有多个)，故采用它们的平均值作为周期的估计值。(2)幅值检测在一个周期内，求出信号最大值ymax与最小值ymin的差的一半，即A=(ymax-ymin)/2，同样，也会求出多个A值，但第1个A值对应的ymax和ymin不是在一个周期内搜索得到的，故以除第1个以外的A值的平均作为幅值的估计值。(3)相位检测采用过零法，即通过判断与同频零相位信号过零点时刻，计算其时间差，然后换成相应的相位差。φ=2π(1-ti/T)，{x}表示x的小数部分，同样，以φ的平均值作为相位的估计值。频率、幅值和相位估计的流程如图所示。其中tin表示第n个过零点，yi为第i个采样点的值，Fs为采样频率。2、数字信号统计量估计(1)峰值P的估计在样本数据x中找出最大值与最小值，其差值为双峰值，双峰值的一半即为峰值。P=0.5[max(yi)-min(yi)](2)均值估计式中，N为样本容量，下同。(3)均方值估计(4)方差估计2、频谱分析原理时域分析只能反映信号的幅值随时间的变化情况，除单频率分量的简单波形外，很难明确提示信号的频率组成和各频率分量大小，而频谱分析能很好的解决此问题。（1）DFT与FFT对于给定的时域信号y，可以通过Fourier变换得到频域信息Y。Y可按下式计算式中，N为样本容量，Δt=1/Fs为采样间隔。采样信号的频谱是一个连续的频谱，不可能计算出所有的点的值，故采用离散Fourier变换(DFT)，即式中，Δf=Fs/N。但上式的计算效率很低，因为有大量的指数(等价于三角函数)运算，故实际中多采用快速Fourier变换(FFT)。其原理即是将重复的三角函数算计的中间结果保存起来，以减少重复三角函数计算带来的时间浪费。由于三角函数计算的重复量相当大，故FFT能极大地提高运算效率。（2）频率、周期的估计对于Y(kΔf)，如果当kΔf=时，Y(kΔf)取最大值，则为频率的估计值，由于采样间隔的误差，也存在误差，其误差最大为Δf/2。周期T=1/f。从原理上可以看出，如果在标准信号中混有噪声，用上述方法仍能够精确地估计出原标准信号的频率和周期，这个将在下一章做出验证3、频谱图为了直观地表示信号的频率特性，工程上常常将Fourier变换的结果用图形的方式表示，即频谱图。以频率f为横坐标，|Y(f)|为纵坐标，可以得到幅值谱；以频率f为横坐标，argY(f)为纵坐标，可以得到相位谱；以频率f为横坐标，ReY(f)为纵坐标，可以得到实频谱；以频率f为横坐标，ImY(f)为纵坐标，可以得到虚频谱。根据采样定理，只有频率不超过Fs/2的信号才能被正确采集，即Fourier变换的结果中频率大于Fs/2的部分是不正确的部分，故不在频谱图中显示。即横坐标f∈[0,Fs/2]4、模块划分模块化就是把程序划分成独立命名且可独立访问的模块，每个模块完成一个子功能，把这些模块集成起来构成一个整体，可以完成指定的功能满足用户需求。根据人类解决一般问题的经验，如果一个问题由两个问题组合而成，那么它的复杂程度大于分别考虑每个问题时的复杂程度之和，也就是说把复杂的问题分解成许多容易解决的小问题，原来的问题也就容易解决了。这就是模块化的根据。在模块划分时应遵循如下规则：改进软件结构提高模块独立性；模块规模应该适中；深度、宽度、扇出和扇入都应适当；模块的作用域应该在控制域之内；力争降低模块接口的复杂程度；设计单入口单出口的模块；模块功能应该可以预测。三、实验内容：参考以上原理，查阅相关资料，构建交互界面，设计一个音频频谱分析仪，实现一下功能：(1)音频信号信号输入，从声卡输入、从WAV文件输入、从标准信号发生器输入；(2)信号波形分析，包括幅值、频率、周期、相位的估计，以及统计量峰值、均值、均方值和方差的计算；(3)信号频谱分析，频率、周期的估计，图形显示幅值谱、相位谱、实频谱、虚频谱和功率谱的曲线。四、实验程序正弦波混叠正弦波方波三角波锯齿波白噪声functionvarargout=xty(varargin...