华 东 师 大 版 数 学 九 年 级 上 知 识 点 小 结 第 21 章 二 次 根 式 1、 二 次 根 式 的 意 义 形 如)0(aa的 式 子 叫 二 次 根 式 。 二 次 根 式a 有 意 义 ， a 的 取 值 范 围 是;0a当 a0时 ，a 在 实 数 范 围 内 没 有 意 义 。 2、 最 简 二 次 根 式 满 足 下 列 两 个 条 件 的 二 次 根 式 ， 叫 做 最 简 二 次 根 式 ： ① 被 开 方 数 不 含 分 母 ； ② 被 开 方 数 中 不 含 能 开 得 尽 方 的 因 数 或 因 式 （ 被 开 方 数 因 数 因 式 的 次 数 为 1）； ③ 分 母 不 含 根 式 。 3、 同 类 二 次 根 式 几 个 二 次 根 式 化 成 最 简 二 次 根 式 以 后 ， 如 果 被 开 方 数 相 同 ， 这 几 个 二 次 根 式 就 叫 做 同 类 二 次 根 式 。 4、 二 次 根 式 的 主 要 性 质 （ 1） 双 重 非 负 性 ：)0(0aa （ 2） 还 原 性 ：（a2) =a)0(a。 ＊ （ 3） 绝 对 性 ：)0()0(0)0(2aaaaaaa 5、 二 次 根 式 的 运 算 （ 1） 因 式 的 外 移 和 内 移 如 果 被 开 方 数 中 有 的 因 式 能 够 开 得 尽 方 ， 那 么 ， 就 可 以 用 它 的 算 术 根 代 替 而 移 到 根 号 外 面 ； 如 果被 开 方 数 是 代 数 和 的 形 式 ， 那 么 先 分 解 因 式 ， 变 形 为 积 的 形 式 ， 再 移 因 式 到 根 号 外 面 。 反 之 ， 也 可 以 将 根 号 外 面 的 正 因 式 ， 平方 后 移 到 根 号 里面 去。 （ 2） 有 理化 因 式 与分 母 有 理化 两 个 含 有 二 次 根 式 的 代 数 式 相 乘，若它 们的 积 不 含 二 次 根 式 ， 则称这 两 个 代 数 式 互为 有 理化 因 式 。 把分 母 中 的 根 号 化 去， 叫 做 分 母 有 理化 。 （ 3） 二 次 根 式 的 加、 减法 先 把二 次 根 式 化 成 最 简 二 次 根 式 ， 再 合并同 类 二 次 根 式 。 步骤： 一化 二 找三合并 （ 4） 二 次 根 式 的 乘、 除法 二 次 ...
