浙教版七年级上册各章节重难点 第一章 有理数 1.1 从自然数到有理数 正数：大于零的数 负数：小于零的数 零既不是正数也不是负数。 正整数、零和负整数统称为整数，负分数和正分数统称为分数，整数和分数统称为有理数。 正整数 整数 零 自然数 有理数 负整数 正分数 分数 负分数 1.2 数轴 数轴：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。 相反数：如果两个数符号不同，称其中一个数为另一个数的相反数。也称这两个数互为相反数。注意，零的相反数是零。 在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 1.3 绝对值 绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是它本身。互为相反数的两个绝对值相等。 注：任何数的绝对值大于或等于零。（非负数） 1.4 有理数的大小比较 一般地，我们有： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 第二章 有理数的运算 2.1 有理数的加法 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加等于零；一个数与零相加，仍得这个数。 在有理数运算中，加法的交换律和结合律仍成立。 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变 a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变 (a+b)+c=a+(b+c) 2.2 有理数的减法 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 有理数加减混合运算的一般步骤是先利用减法法则，将减法转换为加法，再利用加法的交换律和分配律，使计算简便。 2.3 有理数的乘法 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与零相乘，积为零。 若两个有理数的乘积为 1 ，就称这两个有理数互为倒数。 乘法交换律：aXb=a 乘法分配律：aX(b+c)=aXb+aXc 乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc) 2.4 有理数的除法 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不为零的数都等于零。 除以一个数（不为零），等于乘以这个数的倒数。 2.5 有理数的乘方 乘方：求几个相...
