最简公分母 一．填空题（共30 小题） 1．（1999• 上海）分式与 的最简公分母是 x（x+3）（x﹣3） ． 考点：最简公分母。 分析：通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母． 解答：解： x2﹣3x=x（x﹣3），x2﹣9=（x+3）（x﹣3） ∴ 他们的最简公分母为：x（x+3）（x﹣3）． 点评：此题的关键是考查通分．即要通分为最简公分母，通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母． 2．各分式 ，，的最简公分母是 x（x+1）2（x﹣1） ． 考点：最简公分母。 分析：找最简公分母，需要将每一个分式的分母分解因式，按照找最简公分母的方法求解． 解答：解： x2﹣1=（x+1）（x﹣1）， x2﹣x=x（x﹣1）， x2+2x+1=（x+1）2， ∴ 此三个分式的最简公分母是x（x+1）2（x﹣1）． 点评：确定最简公分母的方法是： （1）取各分母系数的最小公倍数； （2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式确定； （3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母． 3．分式与 的最简公分母是 m（m+3）（m﹣3） ． 考点：最简公分母。 分析：先把两分式化成最简形式得=；=，故最简公分母是m（m+3）（m﹣3）． 解答：解：化简两分式得：=；=，故最简公分母是m（m+3）（m﹣3）． 点评：公分母是能使几个分式同时去掉分母的式子，几个含分母的式子系数取其最小公倍数，字母取其最高次数即得公分母． 4．与 的最简公分母为 x（x2﹣y2） ． 考点：最简公分母。 分析：找最简公分母，需要将两个分式中的分母分别分解因式，再找公因式． 解答：解： x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）， x2+xy=x（x+y）， ∴ 最简公分母是x（x2﹣y2）． 点评：此题主要考查了学生的最简公分母的定义，即通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母． 5．分式的最简公分母是 12x2y3 ． 考点：最简公分母。 分析：最简公分母应分两部分看：系数找最小公倍数，字母应找所有因式的最高次幂． 解答：解：根据最简公分母的概念，3、4、2 最小公倍数为 12，x 的最高次幂为 2，y 的最高次幂为 3， 故它们的最简公分母是12x2y3． 点评：此题考查了确定最简公分母的方法，能够熟练求解． 6．各分式 ， 的最简公分母是 x（x+1）（x﹣1） ． 考点：最简公分母。 ...
