1 有关线段的动点问题 1．如图，已知数轴上A、B 两点所表示的数分别为﹣2 和 8． （1）求线段AB 的长； （2）若 P 为射线BA 上的一点（点P 不与 A、B 两点重合，M 为 PA 的中点，N 为 PB 的中点，当点P 在射线BA 上运动时；MN 的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长；若改变，请说明理由． 2．如图，已知数轴上点A 表示的数为 6，B 是数轴上一点，且 AB=10，动点P 从点A 出发，以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t（t＞0）秒， （1）写出数轴上点B 所表示的数 ； （2）点P 所表示的数 ；（用含 t的代数式表示）； （3）M 是 AP 的中点，N 为 PB 的中点，点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长． 3．如图，P 是定长线段AB 上一点，C、D 两点同时从 P、B 出发分别以 1cm/s 和 2cm/s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上）．已知C、D 运动到任一时刻时，总有PD=2AC． （1）线段AP 与线段AB 的数量关系是： ； （2）若 Q 是线段AB 上一点，且 AQ﹣BQ=PQ，求证：AP=PQ； （3）若 C、D 运动5 秒后，恰好有CD= AB，此时 C 点停止运动，D 点在线段PB 上继续运动，M、N 分别是 CD、PD 的中点，问的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出的值． 2 4．如图，已知：线段AD=10cm，B 是线段AD 上一动点，沿A→D→A 以2cm/s 的速度往返运动1 次，设点B 运动时间为t秒（0≤t≤10）． （1）当t=6 秒时，AB= cm； （2）用含t的代数式表示运动过程中AB 的长； （3）在运动过程中，若AB 中点为E，BD 的中点为F，则EF 的长是否发生变化？若不变，求出EF 的长；若发生变化，请说明理由． 5．如图，C 为线段AB 延长线上一点，D 为线段BC 上一点，CD=2BD，E 为线段AC 上一点，CE=2AE （1）若AB=18，BC=21，求DE 的长； （2）若AB=a，求DE 的长；（用含a 的代数式表示） （3）若图中所有线段的长度之和是线段AD 长度的7 倍，则的值为 ． 6．如图，在射线OM 上有三点A、B、C，满足 OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P 从点O 出发，沿OM 方向以1cm/s 的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO上向点O 匀速运动（点Q 运动到点O 时停止运动），两点同时出发． （1）...
