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有功功率、无功功率、视在功率以及功率因数

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有功功率、无功功率、视在功率以及功率因数 Active pow er、Reactive pow er、Apparent pow er 有功功率 有功功率(英语:active pow er,AC pow er)也称为实功率(R,real pow er)是一个在交流电电路系统中的概念,表示电源在周期内所发出的瞬时功率的平均值,有功功率以 P 来表示,其单位是瓦特(W)。 在电路的电源电路的一个给定的点的过去的能量流的速率。在交流电路中,储能元件如电感和电容,可能会导致能量流动的方向周期性的逆转。电源的部分,在一个完整的周期的交流波形的平均,在一个方向上的能量的净转移的结果被称为真正的力量。 储存的能量,该方法返回到源在每个周期中,由于功率的部分被称为无功功率。 在交流电路中,有功功率是指一个周期内发出或负载消耗的 瞬时功率的积分的平均值(或负载电阻所消耗的功率),因此,也称平均功率。 1 定 义 记瞬时电压为 u(t),瞬时电流为 i(t),瞬时功率为 p(t),则: 记有功功率为 P,则: 对于交流电,T 为交流电的周期,对于直流电,T 可取任意值。 对于正弦交流电,经过积分运算可得: 上式中,U、I 分别为正弦交流电的有效值,φ 为电压与电流信号的相位差。 2 三相电 对于单相正弦交流电而言,其瞬时功率是变化的,因此,对于单相电机,其输出转矩有脉动。 对于三相电机,其三相电的瞬时功率之和却是恒定值,因此,对于三相电机,其输出转矩无脉动。 证明如下: 假设: Ua=Um*sin(ωt+120°) Ia=Im*sin(ωt+120°-θ ) 那么, Pa =Ua*Ia =Um*Im*sin(ωt+120°)*sin(ωt+120°-θ) =1/2*Um*Im*[cosθ-cos(2ωt+240°-θ)] 同理: Pb =1/2*Um*Im*[cosθ-cos(2ωt-θ)] Pc =1/2*Um*Im*[cosθ-cos(2ωt-240°-θ)] P=Pa+Pb+Pc =3/2*Um*Im*cosθ-[cos(2ωt+240°-θ)+cos(2ωt-θ)+cos(2ωt-240°-θ)] =3/2*Um*Im*cosθ-[cos(2ωt-120°-θ)+cos(2ωt-θ)+cos(2ωt+120°-θ)] cos(2ωt-120°-θ)+cos(2ωt+120°-θ) =2cos(2ωt-θ)*cos(-120°)=-cos(2ωt-θ) ∴P=3/2*Um*Im*cosθ 即:三相电机的输出瞬时功率为恒定值。 3 简 述 有功功率是是将电能转换为其他形式能量(机械能、光能、热能)的电功率,称为有功功率。以字母 P表示,单位主要有瓦(W)、千瓦(kW)、兆瓦(MW)。 交流电的瞬时功率不是一个恒定值,瞬时功率在一个周期内的平均值叫做有功功率,因此,有功功率也称平均功率。 电力系统中,频...

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