有功功率、无功功率、视在功率以及功率因数 Active pow er、Reactive pow er、Apparent pow er 有功功率 有功功率（英语：active pow er，AC pow er）也称为实功率（R，real pow er）是一个在交流电电路系统中的概念，表示电源在周期内所发出的瞬时功率的平均值，有功功率以 P 来表示，其单位是瓦特（W）
在电路的电源电路的一个给定的点的过去的能量流的速率
在交流电路中，储能元件如电感和电容，可能会导致能量流动的方向周期性的逆转
电源的部分，在一个完整的周期的交流波形的平均，在一个方向上的能量的净转移的结果被称为真正的力量
储存的能量，该方法返回到源在每个周期中，由于功率的部分被称为无功功率
在交流电路中，有功功率是指一个周期内发出或负载消耗的 瞬时功率的积分的平均值（或负载电阻所消耗的功率），因此，也称平均功率
1 定 义 记瞬时电压为 u(t)，瞬时电流为 i(t)，瞬时功率为 p(t)，则： 记有功功率为 P，则： 对于交流电，T 为交流电的周期，对于直流电，T 可取任意值
对于正弦交流电，经过积分运算可得： 上式中，U、I 分别为正弦交流电的有效值，φ 为电压与电流信号的相位差
2 三相电 对于单相正弦交流电而言，其瞬时功率是变化的，因此，对于单相电机，其输出转矩有脉动
对于三相电机，其三相电的瞬时功率之和却是恒定值，因此，对于三相电机，其输出转矩无脉动
证明如下： 假设： Ua=Um*sin（ωt+120°） Ia=Im*sin（ωt+120°-θ ） 那么， Pa =Ua*Ia =Um*Im*sin（ωt+120°）*sin（ωt+120°-θ） =1/2*Um*Im*[cosθ-cos(2ωt+240°-θ)] 同理： Pb =1/2*Um*Im*[cosθ-cos(2ωt-θ)] P
