有功功率、无功功率、视在功率以及功率因数 Active pow er、Reactive pow er、Apparent pow er 有功功率 有功功率（英语：active pow er，AC pow er）也称为实功率（R，real pow er）是一个在交流电电路系统中的概念，表示电源在周期内所发出的瞬时功率的平均值，有功功率以 P 来表示，其单位是瓦特（W）。 在电路的电源电路的一个给定的点的过去的能量流的速率。在交流电路中，储能元件如电感和电容，可能会导致能量流动的方向周期性的逆转。电源的部分，在一个完整的周期的交流波形的平均，在一个方向上的能量的净转移的结果被称为真正的力量。 储存的能量，该方法返回到源在每个周期中，由于功率的部分被称为无功功率。 在交流电路中，有功功率是指一个周期内发出或负载消耗的 瞬时功率的积分的平均值（或负载电阻所消耗的功率），因此，也称平均功率。 1 定 义 记瞬时电压为 u(t)，瞬时电流为 i(t)，瞬时功率为 p(t)，则： 记有功功率为 P，则： 对于交流电，T 为交流电的周期，对于直流电，T 可取任意值。 对于正弦交流电，经过积分运算可得： 上式中，U、I 分别为正弦交流电的有效值，φ 为电压与电流信号的相位差。 2 三相电 对于单相正弦交流电而言，其瞬时功率是变化的，因此，对于单相电机，其输出转矩有脉动。 对于三相电机，其三相电的瞬时功率之和却是恒定值，因此，对于三相电机，其输出转矩无脉动。 证明如下： 假设： Ua=Um*sin（ωt+120°） Ia=Im*sin（ωt+120°-θ ） 那么， Pa =Ua*Ia =Um*Im*sin（ωt+120°）*sin（ωt+120°-θ） =1/2*Um*Im*[cosθ-cos(2ωt+240°-θ)] 同理： Pb =1/2*Um*Im*[cosθ-cos(2ωt-θ)] Pc =1/2*Um*Im*[cosθ-cos(2ωt-240°-θ)] P=Pa+Pb+Pc =3/2*Um*Im*cosθ-[cos(2ωt+240°-θ)+cos(2ωt-θ)+cos(2ωt-240°-θ)] =3/2*Um*Im*cosθ-[cos(2ωt-120°-θ)+cos(2ωt-θ)+cos(2ωt+120°-θ)] cos(2ωt-120°-θ)+cos(2ωt+120°-θ) =2cos(2ωt-θ)*cos(-120°)=-cos(2ωt-θ) ∴P=3/2*Um*Im*cosθ 即：三相电机的输出瞬时功率为恒定值。 3 简 述 有功功率是是将电能转换为其他形式能量(机械能、光能、热能)的电功率，称为有功功率。以字母 P表示，单位主要有瓦(W)、千瓦(kW)、兆瓦(MW)。 交流电的瞬时功率不是一个恒定值，瞬时功率在一个周期内的平均值叫做有功功率，因此，有功功率也称平均功率。 电力系统中，频...
