有理数的乘法与除法 一、知识 （一）有理数乘法的法则及运算律 1、有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘，都得零. 几个有理数相乘的符号确定： 几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.几个数相乘，有一因数为零，积就为零. 2、乘法运算律 （1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变.即 ab＝ba. （2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.即(ab)c＝a(bc). （3）乘法对加法的分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与两个数相乘，再把积相加.即 a(b＋c)＝ab＋ac. 例 1、计算下列各式： （1）（－5）×（－4）； （2）（－）×0； （3）（－6）×（－）； （4）×（－）； （5）（－2004）×1 （6）（－）×（－1） 分析： 以上各题都是两个有理数相乘，运用有理数乘法法则，先确定积的符号，再将绝对值相乘即可． 解： （1）（－5）×（－4）＝＋（5×4）＝20； （2）（－）×0＝0； （3）（－6）×（－）＝＋（6×）＝14； （4）×（－）＝－（×）＝－1； （5）（－2004）×1＝－2004 （6）（－）×（－1）＝ 小结：①两个不为零的有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘：任何数与 0相乘，积为 0；一个有理数与 1相乘仍得这个数，一个有理数与－1相乘得这个数的相反数；乘积为 1的两个有理数互为倒数． ②乘法计算时，若有因式是带分数，一般要化为假分数． ③两因式相乘时，第一个因式前面可以不加括号，但后面的因式必须添加括号，如－1×－8 的写法是错误的，因两个运算符号是不能连在一起写的，碰到上述情况，正确的写法是添括号，如：－1×（－8）或（－1）×（－8）. 例 2、计算 （1）（ （2） （3）（ 分析：第（1）题若按运算顺序，先算括号里面，那么计算起来比较麻烦，观察此题的特点，24 分别是分母 2、3、4、6、12 的倍数，因此运用分配律，改变运算顺序，可使运算简便，第（2）小题若直接相乘必很麻烦，观察此题的特点，可先把 19折成（，然后运用分配律计算．第（3）题直接相乘再相加，这很麻烦，根据此题的特点，可逆用分配律，使计算简便． 解：（1）（ （2） ＝（20 （3）（ ＝ 小结：第（1）小题运用了分配律，避开了通分的麻烦．第（2）题先运用分拆的思想，再运用分配律，避免了...
