流体在管内的流动阻力VIP专享

第四节 流体在管内的流动阻力 实际上理想流体是不存在的。流体在流动过程中需要消耗能量来克服流动阻力，本节讨论流体流动阻力的产生、影响因素及其计算。 §1.4.1 牛顿粘性定律与流体的粘度 1、牛顿粘性定律 设有间距很小的两平行板，两平板间充满液体(如图)。下板固定，上板施加一平行于平板的切向力 F，使上板作平行于下板的等速直线运动。紧贴上板的液体层以与上板相同的速度流动，而紧贴固定板的液体层则静止不动。两层平板之间液体的流速分布则是从上到下为由大到小的渐变。 此两板间的液体可看成为许多平行于平板的流体层，这种流动称为层流，而层与层之间存在着速度差，即各液层之间存在着相对运动。运动较快的液层对与之相邻的运动较慢的液层作用着一个拖动其向运动方向前进的力；而与此同时，运动较慢的液层对其上运动较快的液层也作用着一个大小相等方向相反的力，从而阻碍较快的液层的运动。这种运动着的流体内部相邻两流体层间的相互作用力称为流体的内摩擦力（粘滞力）。流体流动时产生内摩擦力的这种特性称为粘性。 在上图中，若某层流体的速度为 u，在其垂直距离为 dy 处的邻近流体层的速度为 u+du，则 du/dy 表示速度沿法线方向上的变化率，称为速度梯度。 实验证明，内摩擦力 F 与两流体层间的接触面积S 成正比，与速度梯度 du/dy 成正比。即： F∝S·du/dy 亦即： F=μS·du/dy 剪应力 τ：单位面积上的内摩擦力，即 F/S, 单位 N/㎡ 于是： τ=F/S=μ·du/dy— — 牛顿粘性定律 μ 为比例系数，称为粘性系数或动力粘度，简称粘度 说明： ① 牛顿粘性定律可表达为剪应力与法向速度梯度成正比， 与法向压力无关，流体的这一规律与固体表面的摩擦力 的变化规律截然不同。 ② 牛顿粘性定律的使用条件：层流时的牛顿型流体。 ③ 根据此定律，粘性流体在管内的速度分布可以预示为：如图 紧贴壁面的流体受壁面固体分子力的作用而处于静止状态， 随着离壁距离的增加，流体的速度连续地增大，至管中心 处速度达到最大。而当 μ=0，无粘性时(理想流体)，管内 呈恒速分布，即速度不随位置，时间变化，各点均相同。 ④ 剪应力的单位： 因此，剪应力的大小也代表动量传递的速率(即单位时间、单位面积上传递的动量)。 传递方向：动量传递的方向与速率梯度的方向相反，即由高速度向低速度传递，以动量传递表示的牛顿粘性定律为： τ’：动量传递速率；“负号” 表示两者方向相反 2 ...